Question

8．水的分子量是18，水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，阿伏加德羅常數(shù)N_A=6.0×10²³mol^-1，則：
（1）水的摩爾質(zhì)量M=1.8×10^-2 kg•mol^-1；
（2）水的摩爾體積V=1.8×10^-5m³/mol^-1；
（3）一個(gè)水分子的質(zhì)量m=3×10^-26kg；
（4）一個(gè)水分子的體積V′=3×10^-29M³；
（5）將水分子看做是個(gè)球體，水分子的直徑d=2.2×10^-10m．

Answer 1

分析 水的分子量是18，故摩爾質(zhì)量為18g•mol^-1，摩爾體積等于摩爾質(zhì)量與密度的比值；水分子的質(zhì)量為摩爾質(zhì)量與阿伏加德羅常數(shù)的比值；水分子的體積為摩爾體積與阿伏加德羅常數(shù)的比值．

解答 解：（1）水的分子量是18，故摩爾質(zhì)量為18g•mol^-1，即1.8×10^-2kg•mol^-1；
（2）水的摩爾體積：V=$\frac{M}{ρ}$=$\frac{0.018kg/mol}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.8×10^-5m³•mol^-1；
（3）一個(gè)水分子的質(zhì)量：
m=$\frac{M}{{N}_{A}}$=$\frac{0.018kg/mol}{6.02×1{0}^{23}mo{l}^{-1}}$≈3×10^-26kg；
（4）一個(gè)水分子的體積：
V′=$\frac{V}{{N}_{A}}$=$\frac{1.8×1{0}^{-5}{m}^{3}/mol}{6.02×1{0}^{23}mo{l}^{-1}}$≈3×10^-29m³
（5）將水分子看做是個(gè)球體，故：
V′=$\frac{1}{6}πypjjhm8^{3}$
解得：
d=$\root{3}{\frac{6V′}{π}}$=$\root{3}{\frac{6×3×1{0}^{-29}}{3.14}}$≈4×10^-10m；
故答案為：（1）18，0.018；（2）1.8×10^-5；（3）3×10^-26；（4）3×10^-29；（5）2.2×10^-10．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀物理量與微觀物理量的橋梁，同時(shí)要建立分子的球模型．