Question

酒后駕車嚴重威脅交通安全．飲酒后會使人的反應時間（從發(fā)現(xiàn)情況到實施作制動的時間）變長，造成反制距離（從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止的距離）變長．假定汽車108km/h的速度勻速行駛，剎車時汽車的加速度大小是8m/s²，正常人的反應時間為0.5s，飲酒人的反應時間為1.5s．問：
（1）駕駛員飲酒后的反制距離比正常時多幾米？
（2）飲酒的駕駛員從反應過來，開始剎車的4s內發(fā)生的位移為多少？
（3）若要飲酒的駕駛員安全駕駛，他必須要與前面的車輛保持多大的距離？

Answer 1

分析：（1）駕駛員在反應時間內，汽車做勻速直線運動，結合反應時間的變化量求出駕駛員飲酒后的制動距離比正常時制動距離之差．
（2）在反應時間內做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動，結合運動學公式求出兩段過程的位移之和．
（3）根據(jù)反應時間內的位移，以及剎車到停止的位移，結合兩者之和求出安全行車距離．

解答：解：（1）108km/h=30m/s，
由題意知駕駛員飲酒后的反應時間變長為：△t=1.5 s-0.5 s=1 s．
駕駛員飲酒后的反制距離比正常時多：△x=v△t=30×1m=30m．
（2）勻速運動的位移為：x₁=vt₁=30×1.5m=45m．
還有2.5 s做勻減速運動，根據(jù)位移公式，發(fā)生的位移為：x2=v0t+

1

2

at2=75-25m=50m．
總的剎車距離為：x₁+x₂=95 m
（3）勻減速直至停下，根據(jù)速度位移公式，發(fā)生的位移為：0-v02=2ax2′
代入數(shù)據(jù)解得：x₂′=56.25m
若要飲酒的駕駛員安全駕駛，他必須要與前面的車輛保持距離為：x₁+x₂′=101.25m．
答：（1）駕駛員飲酒后的反制距離比正常時多30m．（2）飲酒的駕駛員從反應過來，開始剎車的4s內發(fā)生的位移為95m．
（3）若要飲酒的駕駛員安全駕駛，他必須要與前面的車輛保持101.25m的距離．

點評：本題考查勻減速直線運動的規(guī)律，涉及汽車制動問題，掌握勻變速直線運動的運動學公式是解決本題的關鍵．