Question

10．某同學(xué)利用打點計時器研究小車的勻變速直線運動，該同學(xué)得到的一段紙帶的打點記錄如圖所示，圖中標(biāo)出了五個連續(xù)點之間的距離，已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，若打相鄰兩個點的時間間隔為t，AB、BC、CD、DE間的距離分別用x₁、x₂、x₃、x₄表示，則計算小車加速度的表達式為a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{4{T}^{2}}$，小車加速度的大小為3.25m/s²．（保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 物體做勻變速直線運動，在相鄰相等時間內(nèi)利用逐差法求得加速度

解答 解：交流電頻率為50Hz，故t=0.02s
x₁=3.39cm=0.0339m，x₂=3.52cm=0.0352m，x₃=3.65cm=0.0365m，x₄=3.78cm=0.0378m
小車做勻變速直線運動，根據(jù)逐差法可求得加速度，即${x}_{4}+{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}=4a{T}^{2}$，
解得：a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{4{T}^{2}}$
帶入數(shù)據(jù)解得：a=3.25m/s²
故答案為：a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{4{T}^{2}}$；3.25

點評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，并掌握判定勻變速直線運動的方法，及理解作差法求解加速度的技巧