Question

7．現(xiàn)在自然災(zāi)害日益嚴(yán)重，在救災(zāi)過(guò)程中有時(shí)不得不出動(dòng)軍用直升機(jī)為被困災(zāi)民空投物資．直升機(jī)空投物資時(shí)，可以停留在空中不動(dòng)，設(shè)投出的物資離開(kāi)飛機(jī)后由于降落傘的作用在空中勻速下落，無(wú)風(fēng)時(shí)落地速度為5m/s，若飛機(jī)停留在離地100m高處空投物資，由于水平風(fēng)的作用，使降落傘和物資獲得1m/s的水平向東的速度．求：
（1）物資在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）物資落地時(shí)速度的大�。�
（3）物資在下落過(guò)程中水平方向移動(dòng)的距離．

Answer 1

分析 （1）將物資的運(yùn)動(dòng)分解成水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解；
（2）根據(jù)速度的合成，運(yùn)用三角函數(shù)，可求出落地的速度的大��；
（3）根據(jù)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，結(jié)合位移與時(shí)間的關(guān)系式，即可求解．

解答 解：整個(gè)落地過(guò)程中物資水平方向與豎直方向都做勻速直線運(yùn)動(dòng)
（1）下落的時(shí)間為：t=$\frac{h}{{v}_{豎}}$=$\frac{100}{5}$s=20s；
（2）物資豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，則得落地時(shí)的速度大小為：
v=$\sqrt{{v}_{豎}^{2}+{v}_{水}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{26}$ m/s；
（3）下落時(shí)水平向北移動(dòng)的距離為：s=v_水t=1×20m=20m；
答：（1）物資在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為20s；
（2）物資落地時(shí)的速度大小為$\sqrt{26}$m/s；
（3）物資下落時(shí)水平向右移動(dòng)的距離為20m．

點(diǎn)評(píng) 本題要熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法處理實(shí)際問(wèn)題，分解時(shí)要抓住兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，再運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式研究．