Question

一個質(zhì)量m=3kg的物體靜止在水平桌面上，物體與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.4，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）現(xiàn)給物體施加F=15N的水平力，求物體在2s內(nèi)前進(jìn)的位移？
（2）如圖所示，物體受到與水平成37°角斜向上方的大小為15N的拉力作用，從靜止開始運(yùn)動2s內(nèi)的位移為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律求出拉力F作用時的加速度，根據(jù)運(yùn)動學(xué)位移公式求出2s內(nèi)的位移．
（2）再根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度，通過位移公式，求出物體的位移．

解答：解：（1）當(dāng)給物體施加F=15N的水平力，根據(jù)牛頓第二定律得：
  F-f=ma₁；
又f=μN(yùn)=μmg
得：a₁=

F

m

-μg=

15

3

-0.4×10=1m/s²
所以物體在2s內(nèi)前進(jìn)的位移為：x₁=

1

2

a1t2=

1

2

×1×22m=2m．
（2）當(dāng)物體受到與水平成37°角斜向上方的大小為15N的拉力作用，根據(jù)牛頓第二定律得：
豎直方向上：N′+Fin37°-mg=0…①
得：N′=mg-Fsin37°…②
水平方向上：Fcos37°-f′=ma₂…③
又 f′μN(yùn)′
所以：Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma₂
解得：a₂=

1

m

[Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）]=

1

3

×[15×0.8-0.4×（30-15×0.6）]=1.2m/s²
從靜止開始運(yùn)動2s內(nèi)的位移為：x₂=

1

2

a2t2=

1

2

×1.2×22m=2.4m
答：（1）現(xiàn)給物體施加F=15N的水平力，物體在2s內(nèi)前進(jìn)的位移是2m．
（2）物體受到與水平成37°角斜向上方的大小為15N的拉力作用，從靜止開始運(yùn)動2s內(nèi)的位移為2.4m．

點(diǎn)評：本題綜合考查了牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的橋梁，在這類問題中加速度是必求的量．