Question

4．某同學(xué)想通過(guò)如圖1實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，砂和小桶的總質(zhì)量為m，小車的質(zhì)量為M，經(jīng)過(guò)理論推導(dǎo)得出：在沒有摩擦和阻力的情況下，砂和小桶下降減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化成小車、砂和小桶的動(dòng)能，其表達(dá)式為
mgh=$\frac{1}{2}$（m+M）v²

（1）下列說(shuō)法中正確的是AC．
A．完成此實(shí)驗(yàn)必須要平衡摩擦力
B．此實(shí)驗(yàn)必須滿足m≤M
C．實(shí)驗(yàn)中一定要測(cè)出m和M的大小
D．操作中應(yīng)先放小車后通電源
（2）該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)后得出一條比較理想的紙帶如圖所示，其中O點(diǎn)速度為零，A、B、C三點(diǎn)為相鄰為相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，其中OA=14.40cm，OB=20.00cm，OC=26.6cm；選取O點(diǎn)到B點(diǎn)這段過(guò)程研究重力勢(shì)能變化與動(dòng)能變化的關(guān)系，已知M=1.00kg，m=0.10kg，g=9.8m/s²，電源頻率為50Hz．
根據(jù)紙帶和給出數(shù)據(jù)，可以求得B點(diǎn)的瞬時(shí)速度v_B=0.61m/s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
（3）經(jīng)過(guò)計(jì)算得出重力勢(shì)能減少量為△E_p=mgh=0.196J，動(dòng)能增加量為△E_k=$\frac{1}{2}$（m+M）v²=0.205J，對(duì)比發(fā)現(xiàn)△E_p＜△E_k，產(chǎn)生上述結(jié)果的原因是在平衡摩擦力時(shí)，傾角過(guò)大．

Answer 1

分析 解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，只有理解了這些才能真正了解具體實(shí)驗(yàn)操作的含義．
紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）A、本實(shí)驗(yàn)必須平衡摩擦力，故A正確；
B、本實(shí)驗(yàn)的研究對(duì)象是小車和砂桶組成的系統(tǒng)，則不必須滿足m＜＜M，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)表達(dá)式mgh=$\frac{1}{2}$（m+M）v²，必須要測(cè)量m和M的大小，故C正確．
D、操作中應(yīng)先通電源后放小車，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論v_B=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{0.266-0.144}{2×0.1}$=0.61m/s；
（3）重力勢(shì)能減少量為△E_p=mgh=0.196J，動(dòng)能增加量為△E_k=$\frac{1}{2}$（m+M）v²=0.205J，
對(duì)比發(fā)現(xiàn)△E_p＜△E_k，產(chǎn)生上述結(jié)果的原因是：在沒有拉力作用時(shí)，小車已有速度，在平衡摩擦力時(shí)，斜面傾角過(guò)大；
故答案為：（1）AC；（2）0.61；（3）在平衡摩擦力時(shí)，傾角過(guò)大．

點(diǎn)評(píng) 只有明確了實(shí)驗(yàn)原理以及實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)測(cè)量，才能明確各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)操作的具體含義，這點(diǎn)要在平時(shí)訓(xùn)練中加強(qiáng)練習(xí)，分別掌握減小的重力勢(shì)能大于增加的動(dòng)能的原因，及小于增加動(dòng)能的原因．