Question

12．如圖所示，固定斜面AO、BO與水平面夾角均為45°，現(xiàn)由A點(diǎn)以某一初速度水平拋出一個小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球恰能垂直于BO落在C點(diǎn)，若OA=6m，則OC的距離為（　　）

• A． 2$\sqrt{2}$m
• B． 3$\sqrt{2}$m
• C． 2m
• D． 3m

Answer 1

分析 本題可以以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，AO為y軸，垂直于AO為x軸建立坐標(biāo)系，運(yùn)用運(yùn)動的分解法，根據(jù)分位移公式求出兩個分位移之比即可求解．

解答 解：以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，AO為y軸，垂直于AO為x軸建立坐標(biāo)系，分解速度和加速度，則在x軸上做初速度為$\frac{\sqrt{2}}{2}{v}_{0}$，加速度為$\frac{\sqrt{2}}{2}g$的勻減速直線運(yùn)動，末速度剛好為零，運(yùn)動時間為$t=\frac{{v}_{0}}{g}$．
在y軸上做初速度為$\frac{\sqrt{2}}{2}{v}_{0}$，加速度為$\frac{\sqrt{2}}{2}g$的勻加速直線運(yùn)動，末速度為${v}_{cy}=\frac{\sqrt{2}}{2}{v}_{0}+\frac{\sqrt{2}}{2}gt=\sqrt{2}{v}_{0}$，利用平均速度公式得位移關(guān)系
OA：OC=$\frac{（\frac{\sqrt{2}}{2}{v}_{0}+{v}_{0}）}{2}t：\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}{v}_{0}}{2}t=3：1$
則OC=$\frac{OA}{3}=2m$
故選：C

點(diǎn)評 本題的這種解法不是常用的方法，也可以根據(jù)常規(guī)的方法，將平拋運(yùn)動分解成水平和豎直兩個方向研究．