Question

7．如圖甲所示的螺線管的匝數(shù)n=1500，橫截面積S=20cm²，電阻r=1.5Ω，與螺線管串聯(lián)的外電阻R₁=10Ω，R₂=3.5Ω．若穿過螺線管的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示的規(guī)律變化，試求
（1）線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢
（2）R₂上消耗的電功率．

Answer 1

分析 本題的關(guān)鍵是首先根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢的大小，注意$\frac{△B}{△t}$ 等于B-t圖象的斜率；然后根據(jù)閉合電路歐姆定律求出感應(yīng)電流即可．

解答 解：由法拉第電磁感應(yīng)定律，線圈產(chǎn)生的電動勢為：
$E=n\frac{△∅}{△t}$=$n\frac{△BS}{△t}$=$1500×\frac{20×1{0}^{-4}×（6-2）}{2}V$=6V
電路中的電流為：$I=\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}=\frac{6}{10+3.5+1.5}A=0.4A$
故電阻R₂上消耗的電功率為：${P}_{2}={I}^{2}{R}_{2}$=0.4²×3.5W=0.56W
答：（1）線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為6V
（2）R₂上消耗的電功率為0.56W．

點(diǎn)評 考查法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用，然后再根據(jù)閉合電路歐姆定律即可求解．