Question

20．為測定木塊與桌面之間的動摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計了如圖所示的裝置進行實驗．實驗中，測得A、B的質(zhì)量分別為M、m，當(dāng)木塊A位于水平桌面上的O點時，重物B剛好接觸地面．將A拉到P點，待B穩(wěn)定后由靜止釋放，B著地后速度立即減為零，A最終滑到Q點，分別測量OP、OQ的長度x₁和x₂．改變x₁，重復(fù)上述實驗，分別記錄幾組實驗數(shù)據(jù)．
（1）請根據(jù)如表的實驗數(shù)據(jù)在答題紙上的坐標圖中作出x₁-x₂關(guān)系圖象．

x1（cm）	20.0	30.0	40.0	50.0	60.0
x2（cm）	19.5	28.5	39.0	48.0	56.5

（2）木塊與桌面之間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{{m{x_1}}}{{（M+m）{x_2}+M{x_1}}}$（用M、m、x₁、x₂表示）．
（3）實驗中，細線與滑輪之間的摩擦以及滑輪軸的摩擦?xí)��?dǎo)致的測量結(jié)果偏大（選填“偏大”、“偏小”或“無影響”）．

Answer 1

分析 （1）B根據(jù)所給數(shù)據(jù)進行描點、連線作圖；
（2）對在B下落至臨落地時和在B落地后，A運動到Q，兩個過程運用動能定理，求得μ的表達式，再結(jié)合從s-h圖象，即可求解μ；
（3）由于滑輪軸的摩擦?xí)��?dǎo)致s變小，根據(jù)μ的表達式可知誤差結(jié)果．

解答 解：（1）描點，連線，如圖所示：

（2）B下落至臨落地時根據(jù)動能定理有：mgx₁-μMgx₁=$\frac{1}{2}$（M+m）v²，在B落地后，A運動到Q，有$\frac{1}{2}$Mv²=Mgμx₂，
解得：μ=$\frac{{m{x_1}}}{{（M+m）{x_2}+M{x_1}}}$；
（3）由于滑輪軸的摩擦，會導(dǎo)致繩子的拉力相對偏小，A運動的加速度也就偏小，x₂也就偏小，
根據(jù)，μ=$\frac{{m{x_1}}}{{（M+m）{x_2}+M{x_1}}}$，所以μ偏大．
故答案為：（1）如上圖所示；
（2）$\frac{{m{x_1}}}{{（M+m）{x_2}+M{x_1}}}$；
（3）偏大．

點評 在判斷此類問題時，要深刻理解動能定理，能量守恒定律，要會通過圖象分析相關(guān)問題，掌握產(chǎn)生誤差原因的根源．