Question

18．如圖所示，在t=0時(shí)，一物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）．從水平面上的A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過B點(diǎn)后開始勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后停在水平面上的C點(diǎn)，已知每隔T=2s，測(cè)得物體的瞬時(shí)速度如表所示：

t/s	0	2	4	6
v/（m•s-1）	0	8	12	8

根據(jù)以上信息，求：
（1）物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a₁與做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a₂；
（2）物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用的時(shí)間△t．

Answer 1

分析 （1）由加速度的定義式可解得兩個(gè)過程的加速度；
（2）瞬時(shí)速度則可以用速度時(shí)間關(guān)系式求解

解答 解：（1）在AB段的加速度a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{8-0}{2}$=4m/s²   
BC段加速度a₂=$\frac{8-12}{6-4}$=-2m/s²
（2）設(shè)加速過程的時(shí)間為t，則從t時(shí)刻到4s列速度時(shí)間關(guān)系式：
v′=v+a₂（4-t）
又v=a₁t
代入得：12=v-2（4-t）
 v=4t
解得：t=$\frac{10}{3}$s； v=$\frac{40}{3}$m/s
設(shè)減速的時(shí)間為t′，列速度時(shí)間關(guān)系式：
t′=-$\frac{v}{{a}_{2}}$=-$\frac{\frac{40}{3}}{-2}$=$\frac{80}{3}$s
故物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用的時(shí)間△t=t+t′=$\frac{10}{3}$$+\frac{40}{3}$=$\frac{50}{3}$s
答：（1）物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a₁為4m/s²，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a₂為-2m/s²；
（2）物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用的時(shí)間△t為$\frac{50}{3}$s．

點(diǎn)評(píng) 此題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律和通過表格獲取信息的能力，在高中物理學(xué)習(xí)中，我們會(huì)遇到多種不同的獲取信息方法，這些方法對(duì)我們理解物理有很大的幫助．