Question

10．有一個(gè)單擺，其擺長L=1.00m，擺球質(zhì)量m=0.10kg，擺線拉直，擺球與豎直方向成夾角5°的位置無初速開始擺動(dòng)．不計(jì)空氣阻力（sin5°=0.087，cos5°=0.996，g=10m/s²，π=3.14）求：
（1）擺球在擺動(dòng)過程中的最大回復(fù)力F；
（2）若將擺角增大至60°，擺球在擺動(dòng)過程中擺線的最大拉力T．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)擺球的受力分析，結(jié)合力的分解法則，即可求解最大回復(fù)力；
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律，求得擺到最低點(diǎn)的速度大小，再結(jié)合牛頓第二定律，列式，即可求解最大拉力大小與方向．

解答 解：（1）對擺球受力分析，對球進(jìn)行力的分解，如圖所示：

則有：F=mgsin5°=0.1×10×0.087=0.087N；
（2）將擺角增大至60°，擺球在擺動(dòng)到最低點(diǎn)的速度設(shè)為v，

根據(jù)機(jī)械能守恒定律，則有：mgL（1-cos60°）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$；
而在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律，則有：T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得：T=2N；
其方向豎直向上．
答：（1）擺球在擺動(dòng)過程中的最大回復(fù)力0.087N；
（2）若將擺角增大至60°，擺球在擺動(dòng)過程中擺線的最大拉力大小2N，方向豎直向上．

點(diǎn)評 考查單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的條件，理解回復(fù)力與擺球的合力不同，掌握機(jī)械能守恒定律與牛頓第二定律的應(yīng)用．