Question

9．空間有一磁感應強度大小為B的勻強磁場區(qū)域，磁場方向如圖所示，有一邊長為L、電阻為R的均勻正方形金屬線框abcd垂直磁場方向置于勻強磁場區(qū)域中、ab邊與磁場邊界平行、若拉著金屬線框以速度v向右勻速運動，則（　　）

• A． 當ab邊即將出磁場區(qū)域時，a、b兩點間的電壓為$\frac{3BLv}{4}$
• B． 當ab邊即將出磁場區(qū)域時，a、b兩點間的電壓為BLv
• C． 把金屬線框從磁場區(qū)域完全拉出，拉力做功為$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$
• D． 把金屬線框從磁場區(qū)域完全拉出，拉力做功為$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$

Answer 1

分析 由E=BLv求出電動勢，由歐姆定律求出電壓；由安培力公式求出安培力，由平衡條件求出拉力大小，由W=Fx求出拉力做的功

解答 解：AB、當ab邊即將出磁場區(qū)域時，回路中的磁通量不變，沒有感應電流，但是線框切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢，a、b兩點間的電壓等于ab邊切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢E=BLv，故A錯誤，B正確；
CD、把線框從磁場區(qū)域中完全拉出來的過程，線框中的感應電流$I=\frac{E}{R}$，所受安培力${F}_{安}^{\;}=BIL=\frac{{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}v}{R}$，勻速拉出時，拉力等于安培力，拉力做的功$W=FL={F}_{安}^{\;}•L=\frac{{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{3}v}{R}$，故C錯誤，D正確；
故選：BD

點評 本題要注意的是當ab邊即將 離開磁場區(qū)域時，ab、cd都切割磁感線產(chǎn)生兩個感應電動勢，而且并聯(lián)，電路中的總電動勢為E_總=E=BLv，此過程磁通量不變，感應電流為0．