Question

空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為50N/C一個(gè)帶電小球的質(zhì)量20g，帶電量+0.004C，重力加速度取10m/S²，將這個(gè)小球從地面向著與水平成45度角向右上方以10m/S的初速度拋出，求小球落地點(diǎn)距拋出點(diǎn)的距離．

Answer 1

分析：小球在重力場和電場的復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法研究．小球在水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，先根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，進(jìn)而求得水平位移．

解答：解：小球在豎直方向上做初速度大小為 v_y=v₀sin45°的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對稱性可知：
小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t=

2vy

g

=

2v0sin45°

g

；
在水平方向上，小球受到方向向右的電場力做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則小球落地點(diǎn)距拋出點(diǎn)的距離為：
  x=v₀cos45°t+

1

2

at2=v₀cos45°t+

1

2

?

qE

m

t2；
聯(lián)立兩式得：x=v₀cos45°?

2v0sin45°

g

+

qE

2m

（

2v0sin45°

g

）²=[

102sin90°

10

+10×

0.004×50

2×20×10-3

×(

2×10×sin45°

10

)2]m=20m；
答：小球落地點(diǎn)距拋出點(diǎn)的距離是20m．

點(diǎn)評：本題曲線運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問題，采用與類平拋運(yùn)動(dòng)類似的研究方法：運(yùn)動(dòng)的分解法，同時(shí)要明確力作用的獨(dú)立性，把握兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等這一特點(diǎn)．