Question

20．如圖所示，等腰直角三角形斜面OCD由不同材料A、B拼接而成，P為兩種材料在CD邊上的交點(diǎn)，且DP＞CP．現(xiàn)讓OD邊水平放置，讓小物塊從C滑到D；然后將OC邊水平放置，再讓小物塊從D滑到C，小物塊兩次滑動(dòng)經(jīng)過P點(diǎn)的時(shí)間相同．下列說法正確的是（　�。�

• A． A、B材料與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同
• B． 兩次滑動(dòng)中物塊到達(dá)底端時(shí)的速率相等
• C． 兩次滑動(dòng)中物塊到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度相等
• D． 兩次滑動(dòng)中物塊到達(dá)底端時(shí)克服摩擦做的功相等

Answer 1

分析 從C到D和從D到C分別利用動(dòng)能定理可以比較物塊滑到低端時(shí)的速度大小，由功的計(jì)算公式可以求出克服摩擦力所做的功，機(jī)械能的損失等于克服摩擦力所做的功

解答 解：A、物體在斜面上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$可知，因DP＞CP，且運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，a_DP＜a_CP，有mgsin45°-μmgcos45°=ma可知因此它們的動(dòng)摩擦因數(shù)不同，故A錯(cuò)誤；
B、從C到D和從D到C過程中摩擦力做功相等，重力做功相等，根據(jù)動(dòng)能定理可知，兩次滑動(dòng)中物塊到達(dá)底端速度相等，故B正確
C、由題意可知，小物塊兩次滑動(dòng)經(jīng)過P點(diǎn)的時(shí)間相同且DP＞CP，因此從D到P的平均速度大于從C到P的平均速度，設(shè)從C到P點(diǎn)時(shí)速度為v₁，從D到P時(shí)速度為v₂，則根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)有：$\frac{{v}_{2}}{2}$＞$\frac{{v}_{1}}{2}$，即從D到P點(diǎn)速度大于從C到P點(diǎn)的速度，故C錯(cuò)誤；
D、兩次滑下的過程中摩擦力做功相同，兩次滑動(dòng)中物塊到達(dá)底端時(shí)克服摩擦做的功相等，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 熟練應(yīng)用動(dòng)能定理是解答這類問題的關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)注意正確選擇兩個(gè)狀態(tài)，弄清運(yùn)動(dòng)過程中外力做功情況，可以不用關(guān)心具體的運(yùn)動(dòng)細(xì)節(jié)．