Question

16．據(jù)報道，嫦娥二號探月衛(wèi)星已于2010年10月1日成功發(fā)射，其環(huán)月飛 行的高度距離月球表面100km，所探測到的有關月球的數(shù)據(jù)將比環(huán)月飛行高度為200km的嫦娥一號更加詳實．若環(huán)月運行均可視為勻速圓周運動，運行軌道如圖所示，則（　　）

• A． 嫦娥二號環(huán)月運行時向心加速度比嫦娥一號小
• B． 嫦娥二號環(huán)月運行的速度比嫦娥一號大
• C． 嫦娥二號環(huán)月運行的周期比嫦娥一號短
• D． 嫦娥二號環(huán)月運行時機械能比嫦娥一號小

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力由軌道半徑大小判斷向心加速、線速度、周期的大小關系．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$有：
A、向心加速度a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$知嫦娥二號軌道半徑小，向心加速度大，故A錯誤；
B、線速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$知嫦娥二號軌道半徑小，線線速度大，故B正確；
C、周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$知嫦娥二號軌道半徑小，周期短，故C正確；
D、因不知道嫦娥衛(wèi)星的質(zhì)量大小，故無法判斷嫦娥一號和二號衛(wèi)星的機械能大小，故D錯誤．
故選：BC．

點評 衛(wèi)星環(huán)繞中心天體運動時由萬有引力提供圓周運動向心力，熟悉掌握萬有引力和向心力公式是正確解題的關鍵．