Question

20．一質(zhì)點以O(shè)點為平衡位置做機械振動，t=0時刻，它位于O點，3s末第一次到達(dá)M點，又經(jīng)過2s第二次到達(dá)M點，則質(zhì)點可能再經(jīng)過14s或$\frac{10}{3}$s第三次到達(dá)M點．

Answer 1

分析 振子開始運動的方向可能先向右，也可能向左，畫出振子的運動過程示意圖，確定振動周期，再求出振子第三次到達(dá)M點還需要經(jīng)過的時間可能值．

解答 解：假設(shè) 振子開始運動的方向先向左，再向M點運動，運動路線如圖1所示．
質(zhì)點從O到a再b的時間為$\frac{3}{4}$T=3s+$\frac{1}{2}×$2s，得到振動的周期為T=$\frac{16}{3}$s，振子第三次通過M點需要經(jīng)過的時間為：
t=T-2s=$\frac{10}{3}$s．
若振子開始運動的方向向右直接向M點運動，如圖2，振動的周期為T=16s，振子第三次通過M點需要經(jīng)過的時間為：
t=T-2s=14s．
故答案為：14，$\frac{10}{3}$

點評 本題考查分析振動過程的能力，由于振子開始運動方向不明，要考慮兩種可能，考慮問題要全面．