Question

9．可視為質點的小球A、B用一根長為3L的輕質細線連接，將A、B提起至B球距離地面L的位置，并由靜止釋放A、B，不計空氣阻力．從開始釋放到B落地歷時t₁，B落地前瞬間速率為v₁，從B落地到A落地歷時t₂，A落地前瞬間速率為v₂，則（　�。�

• A． t₁＞t₂
• B． t₁=t₂
• C． v₁：v₂=1：2
• D． v₁：v₂=1：3

Answer 1

分析 由靜止釋放A、B，AB都做自由落體運動，B運動的位移為L，A運動的位移為4L，根據(jù)自由落體運動的基本公式求解時間和速度即可．

解答 解：由靜止釋放A、B，AB都做自由落體運動，B運動的位移為L，A運動的位移為4L，
根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可知，B落地的時間t₁=$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，A落地的時間為t=2$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，所以t₂=t-t₁=2$\sqrt{\frac{2L}{g}}$-$\sqrt{\frac{2L}{g}}$=$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，所以t₁=t₂，故A錯誤，B正確；
B落地前瞬間速率為v₁=gt₁=g$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，A落地前瞬間速率為v₂=gt=2g$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，所以v₁：v₂=1：2，故C正確，D錯誤．
故選：BC

點評 本題主要考查了自由落體運動基本公式的直接應用，注意AB運動位移之間的關系，難度不大，屬于基礎題．