Question

8．在汽車無極變速器中，存在如圖所示的裝置，A是與B同軸相連的齒輪，C是與D同軸相連的齒輪，A、C、M為相互咬合的齒輪．已知齒輪A、C規(guī)格相同，半徑為R，齒輪B、D規(guī)格也相同，半徑為2R，齒輪M的半徑為1.1R．當齒輪M如圖方向轉(zhuǎn)動時（　�。�

• A． 齒輪D和齒輪B的轉(zhuǎn)動方向相反
• B． 齒輪D和齒輪A的轉(zhuǎn)動周期之比為1：1
• C． 齒輪M和齒輪C的角速度大小之比為11：10
• D． 齒輪M和齒輪B邊緣某點的線速度大小之比為2：1

Answer 1

分析 AB同軸轉(zhuǎn)動，CD同軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，AMC三個緊密咬合的齒輪是同緣傳動，邊緣點線速度相等，然后利用v=ωr解決問題．

解答 解：A、AMC三個緊密咬合的齒輪是同緣傳動，因為M順時針轉(zhuǎn)動，故A逆時針轉(zhuǎn)動，C逆時針轉(zhuǎn)動，又AB同軸轉(zhuǎn)動，CD同轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動，所以齒輪D和齒輪B的轉(zhuǎn)動方向相同，故A錯誤；
B、AMC三個緊密咬合的齒輪是同緣傳動，邊緣線速度大小相同，齒輪A、C規(guī)格相同，半徑為R，根據(jù)v=ωr得，AC轉(zhuǎn)動的角速度相同，AB同軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，CD同軸轉(zhuǎn)動相同，且齒輪B、D規(guī)格也相同，所以齒輪D和齒輪A的轉(zhuǎn)動角速度相同，故B正確；
C、AMC三個緊密咬合的齒輪是同緣傳動，邊緣線速度大小相同，根據(jù)v=ωr得：$\frac{{ω}_{M}}{{ω}_{C}}=\frac{{r}_{C}}{{r}_{M}}=\frac{R}{1.1R}=\frac{10}{11}$，故C錯誤；
D、AMC三個緊密咬合的齒輪是同緣傳動，邊緣線速度大小相同，根據(jù)v=ωr得$\frac{{ω}_{A}}{{ω}_{M}}=\frac{{r}_{M}}{{r}_{A}}=\frac{1.1R}{R}=\frac{11}{10}$，A是與B同軸相連的齒輪，所以ω_A=ω_B，所以$\frac{{ω}_{M}}{{ω}_{B}}=\frac{{ω}_{M}}{{ω}_{A}}=\frac{10}{11}$，
根據(jù)v=ωr得：$\frac{{v}_{M}}{{v}_{B}}=\frac{{ω}_{M}{r}_{M}}{{ω}_{A}{r}_{A}B}=\frac{10}{11}×\frac{1.1R}{2R}=\frac{1}{2}$，故D錯誤；
故選：B

點評 本題關(guān)鍵明確同緣傳動邊緣點線速度相等，然后結(jié)合v=ωr以及頻率和周期的定義進行分析，基礎(chǔ)題．