Question

18．（1）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)中，如下操作中錯(cuò)誤的CD．
A．打出幾條紙帶，選出點(diǎn)跡清晰的紙帶備用
B．重錘的質(zhì)量應(yīng)盡可能大些
C．實(shí)驗(yàn)中必須用天平測(cè)出重錘的質(zhì)量
D．實(shí)驗(yàn)中必須先釋放紙帶再接通電源
（2）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)中，某次實(shí)驗(yàn)打出的紙帶如圖所示，其中A、B為打下的第1、2個(gè)點(diǎn)，D、E、F為連續(xù)取出的計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)得D、E、F到A的距離分別為x₁、x₂、x₃，設(shè)計(jì)數(shù)點(diǎn)D、E、F兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，重錘質(zhì)量為m，實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)重力加速度為g．一位學(xué)生想從紙帶上驗(yàn)證打下A點(diǎn)到打下E點(diǎn)過程中，重錘的機(jī)械能守恒，具體做法如下：

①打下E點(diǎn)時(shí)重錘的速度v_E=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$．
②重錘重力勢(shì)能減少量△E_P=mgx₂，動(dòng)能增量△E_K=$\frac{m（{x}_{3}-{x}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
③比較△E_P和△E_K發(fā)現(xiàn)，重錘重力勢(shì)能的減少量△E_P大于動(dòng)能的增加量△E_K，造成這一誤差的原因摩擦阻力對(duì)重錘做負(fù)功或重錘和紙帶受空氣阻力和摩擦力作用．

Answer 1

分析 正確解答本題需要掌握：理解該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理，需要測(cè)量的數(shù)據(jù)等；明確打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用；理解實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)以及如何進(jìn)行數(shù)據(jù)處理；對(duì)于任何實(shí)驗(yàn)注意從實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)這幾點(diǎn)去搞清楚．
根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能的增加量．
該實(shí)驗(yàn)的誤差主要來源于紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦以及空氣阻力的存在．

解答 解：（1）A、打出幾條紙帶，選出點(diǎn)跡清晰的紙帶備用，故A正確；
B、重物的質(zhì)量應(yīng)盡可能大些，這樣可以減小阻力引起的誤差，故B正確；
C、等式兩邊的質(zhì)量可以約去，因此不一定需要天平，故C錯(cuò)誤；
D、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器運(yùn)用時(shí)，都是先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放紙帶，D錯(cuò)誤；
本題選擇錯(cuò)誤的，故選：CD；
（2）①根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度得：
E點(diǎn)的瞬時(shí)速度：v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$
②從A點(diǎn)到E點(diǎn)過程中，重力勢(shì)能的減小量為：△E_P=mgx₂
則動(dòng)能增量為：△E_K=$\frac{1}{2}$mv_E²=$\frac{m（{x}_{3}-{x}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$
③重錘重力勢(shì)能的減少量△E_P大于動(dòng)能的增加量△E_K，造成這一誤差的原因是摩擦阻力對(duì)重錘做負(fù)功或重錘和紙帶受空氣阻力和摩擦力作用．
故答案為：（1）CD；（2）①$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$；②mgx₂；$\frac{m（{x}_{3}-{x}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$；③摩擦阻力對(duì)重錘做負(fù)功或重錘和紙帶受空氣阻力和摩擦力作用．

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問題．
要知道紙帶通過時(shí)受到較大的阻力和重錘受到的空氣阻力，重力勢(shì)能有相當(dāng)一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．