18．如圖所示為一帶電的平行板電容器（電容器內(nèi)部的電場(chǎng)可視為豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，板外電場(chǎng)忽略不計(jì)）．一帶電粒子以某一水平速度沿A板邊緣垂直于電場(chǎng)線方向射入，離開電場(chǎng)時(shí)，它剛好貼著下板邊緣飛出，其速度與水平方向成45°角．已知電容器兩極板長(zhǎng)為L(zhǎng)，粒子所受的重力忽略不計(jì)．求：
（1）平行板電容器兩極板間的距離d．
（2）如果題設(shè)中僅電容器帶電量變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑒t粒子離開電場(chǎng)時(shí)，沿場(chǎng)強(qiáng)方向偏轉(zhuǎn)的距離為多少？
（3）在（2）的條件下，當(dāng)帶電粒子沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的位移為兩極板間的距離時(shí)，其水平方向的總位移為多大？

分析 （1）粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)的合成與分解結(jié)合在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合等時(shí)性，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出兩板間的距離d；
（2）電容器帶電量變?yōu)樵瓉淼囊话�，板間電壓或板件電場(chǎng)強(qiáng)度均減半，結(jié)合在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合等時(shí)性可得粒子離開電場(chǎng)時(shí)，沿場(chǎng)強(qiáng)方向偏轉(zhuǎn)的距離．
（3）粒子射出電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系求出帶電粒子沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的位移為兩極板間的距離時(shí)，的時(shí)間，進(jìn)而求得其水平方向的總位移．

解答 解：（1）設(shè)入射速度為v0，由于出射速度與水平方向成45°角，故豎直方向的分速度為：vy=v0①
豎直方向的平均速度為：$\overline{v}=\frac{{v}_{y}}{2}$②
設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，水平方向有：L=v0t③
豎直方向的位移就是板間的距離d=$\overline{v}t$④
由①②③④可得，d=$\frac{L}{2}$⑤
（2）由電容器定義式可得，C=$\frac{Q}{U}$⑥
當(dāng)Q減半時(shí)，電壓U′=$\frac{U}{2}$⑦
由E′=$\frac{U′}uszgr4y$⑧
而加速度為a′=$\frac{E′q}1xwi4cl$⑨
射出電場(chǎng)時(shí)的偏移量為：y$′=\frac{1}{2}$a′t2（10）
由⑥⑦⑧⑨（10）可得，y′=$\frac{1}{2}$d=$\frac{L}{4}$（11）
（3）粒子射出電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，要是帶電粒子沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的位移為兩極板間的距離，則射出后沿豎直方向的偏移量繼續(xù)增加量為：
$△y=\frac{L}{2}-\frac{L}{4}=\frac{L}{4}$（12）
此時(shí)的出射速度方向與水平方向的夾角為α，結(jié)合上次的速度方向?yàn)?5°可得，tanα=$\frac{a′t}{{v}_{0}}$=$\frac{1}{2}$（13）
設(shè)射出電場(chǎng)后的水平增加位移為△x，由粒子出射后的情景關(guān)系可得，tan$α=\frac{△y}{△x}$（14）
由（12）（13）（14）可得，$△x=\frac{L}{2}$
水平方向的總位移為x=L+$△x=\frac{3L}{2}$
答：（1）平行板電容器兩極板間的距離為$\frac{L}{2}$．
（2）如果題設(shè)中僅電容器帶電量變?yōu)樵瓉淼囊话�，則粒子離開電場(chǎng)時(shí)，沿場(chǎng)強(qiáng)方向偏轉(zhuǎn)的距離為$\frac{L}{4}$
（3）在（2）的條件下，當(dāng)帶電粒子沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的位移為兩極板間的距離時(shí)，其水平方向的總位移為$\frac{3L}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，若垂直電場(chǎng)線進(jìn)入，則做類平拋運(yùn)動(dòng)，要將運(yùn)動(dòng)分解為沿電場(chǎng)線和垂直于電場(chǎng)線兩個(gè)方向進(jìn)行分析，利用直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行求解．注意射出粒子射出電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

18．傾角為α、質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平桌面上，質(zhì)量為m的木塊靜止在斜面體上，物體與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．木塊受到的摩擦力大小是μmgcosα
B．木塊對(duì)斜面體的摩擦力大小是mg sinα
C．桌面對(duì)斜面體的摩擦力大小是mg sinαcosα
D．桌面對(duì)斜面體的支持力大小是（M+m）g

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

9．如圖中，用力的圖示法把水平向右F=30N的力，分解到虛線方向上，并在圖中標(biāo)出兩個(gè)分力的大小．

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6．人們?cè)谟^看“日出”或“日落”現(xiàn)象時(shí)，考慮到大氣對(duì)傳播的影響，太陽的真實(shí)位置S與人們看到的太陽的位置Q相比（　�。�
A．“日出”時(shí)S在Q的下方，“日落”時(shí)S在Q的上方
B．“日出”時(shí)S在Q的上方，“日落”時(shí)S在Q的下方
C．“日出”或“日落”時(shí)S均在Q的上方
D．“日出”或“日落”時(shí)S均在Q的下方

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

13．在如圖中，導(dǎo)線AB固定，并通以電流I，在圖示位置從上往下看，磁鐵運(yùn)動(dòng)及細(xì)線中張力T變化情況正確的是（　�。�
A．順時(shí)針轉(zhuǎn)，T增大B．順時(shí)針轉(zhuǎn)，T減小C．逆時(shí)針轉(zhuǎn)，T增大D．逆時(shí)針轉(zhuǎn)，T減小

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

3．質(zhì)量為m1的小環(huán)A套在光滑的直角桿上，MN部分豎直，小 環(huán)A與物塊B用細(xì)繩連接，如圖所示．物塊B的質(zhì)量為m2，小環(huán)A在M點(diǎn)由靜止釋放，M、N間距為h，ON水平，OM與豎直方向的夾角為θ，則（　�。�
A．小環(huán)A運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，小環(huán)A的速度為零
B．小環(huán)A運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，物塊B的速度最大
C．小環(huán)A從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，小環(huán)A一直做加速運(yùn)動(dòng)
D．小環(huán)A從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，繩的拉力對(duì)A做的功為$\frac{{m}_{2}gh（1-sinθ）}{cosθ}$

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

10．如圖所示是在一個(gè)電場(chǎng)中的a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)分別引入試探電荷時(shí)，電荷所受的靜電力F跟引入電荷的電荷量之間的函數(shù)關(guān)系，下列說法正確的是（　�。�
A．這個(gè)電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)
B．這四點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系是Ed＞Eb＞Ea＞Ec
C．這四點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系是Eb＞Ea＞Ec＞Ed
D．無法比較E值大小

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

7．如圖所示，在外力作用下某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象為正弦曲線．從圖中可以判斷（　　）
A．在0-t1時(shí)間內(nèi)，外力做正功
B．在0-t1時(shí)間內(nèi)，外力的功率逐漸增大
C．在t2時(shí)刻，外力的功率最大
D．在t2-t3時(shí)間內(nèi)，外力做的總功為零

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

8．甲看到路旁的樹木向北運(yùn)動(dòng)，若甲以地面為參考系，則應(yīng)該是（　　）
A．甲向北運(yùn)動(dòng)B．甲向南運(yùn)動(dòng)C．甲靜止不動(dòng)D．以上說法都不對(duì)

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