Question

20．實(shí)驗(yàn)室要測(cè)量一個(gè)阻值約為10Ω的未知電阻，可供選擇的器材如下：
A．待測(cè)電阻R_x（阻值約為10Ω）；
B．電源E（電動(dòng)勢(shì)為4V，內(nèi)電阻較小）；
C．電壓表V₁（量程為10V，內(nèi)阻約為20kΩ）；
D．電壓表V₂（量程為3V，內(nèi)阻約為10kΩ）；
E．電流表A₁（量程為100mA，內(nèi)阻r₁=10Ω）；
F．電流表A₂（量程為1A，內(nèi)阻r₂約為1Ω）；
G．定值電阻R₀（R₀=5Ω）；
H．滑動(dòng)變阻器R₁（總阻值約為5Ω，額定電流為1.0A）；
I．滑動(dòng)變阻器R₂（總阻值約為100Ω，額定電流為0.5A）；
J．開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干．
（1）根據(jù)你所選擇的器材，請(qǐng)?jiān)诰�框內(nèi)畫(huà)出最佳實(shí)驗(yàn)電路，使其盡量多測(cè)出幾組數(shù)據(jù)，并標(biāo)明每個(gè)器材的代號(hào)．
（2）若選測(cè)量數(shù)據(jù)中的一組數(shù)據(jù)計(jì)算電阻，待測(cè)電阻R_x的表達(dá)式為R_X=$\frac{U}{3{I}_{1}}$，其中各符號(hào)的意義為電壓表示數(shù)為U，電流表示數(shù)為I₁．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電源電動(dòng)勢(shì)選擇電壓表，根據(jù)通過(guò)電阻的最大電流選擇電流表，根據(jù)題意確定滑動(dòng)變阻器與電流表的接法，然后作出電路圖．
（2）根據(jù)電路圖應(yīng)用歐姆定律求出電阻的表達(dá)式．

解答 解：（1）電源電動(dòng)勢(shì)為4V，電壓表選擇D，通過(guò)電阻的最大電流約為：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3}{10}$=0.3A=300mA，電流表選擇E，電流表量程太小，應(yīng)把定值電阻與電流表并聯(lián)，為方便實(shí)驗(yàn)操作滑動(dòng)變阻器可以選擇H，為測(cè)多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法；待測(cè)電阻阻值約為10Ω，電壓表內(nèi)阻約為10kΩ，電流表內(nèi)阻約為$\frac{10×5}{10+5}$≈3.3Ω，電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于待測(cè)電阻阻值，電流表應(yīng)采用外接法，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示：

（2）電流表A₁內(nèi)阻r₁=10Ω，定值電阻R₀=5Ω，電流表與定值電阻并聯(lián)，則：I₀=$\frac{{I}_{1}{r}_{1}}{{R}_{0}}$=2I₁，改裝后電流表示數(shù)：I=3I₁，
電壓表示數(shù)為U，電流表示數(shù)為I₁，則待測(cè)電阻阻值：R_X=$\frac{U}{I}$=$\frac{U}{3{I}_{1}}$；
故答案為：（1）電路圖如圖所示；（2）R_X=$\frac{U}{3{I}_{1}}$；電壓表示數(shù)為U，電流表示數(shù)為I₁．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)器材的選擇、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路圖、求電阻阻值的表達(dá)式；要掌握實(shí)驗(yàn)器材的選擇原則，選擇實(shí)驗(yàn)器材時(shí)要首先保證安全，器材要使測(cè)量值精確，還要考慮方便實(shí)驗(yàn)操作；要掌握電流表的改裝原理，根據(jù)電路圖應(yīng)用并聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律可以求出電阻阻值．