Question

3．如圖所示，一細(xì)線的一端固定于傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處．細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球．求當(dāng)滑塊以a=3g的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中的拉力T為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出支持力為零時(shí)滑塊的加速度，從而判斷小球是否脫離斜面飄起，再根據(jù)平行四邊形定則求出拉力的大�。�

解答 解：當(dāng)小球?qū)�滑塊的壓力等于零時(shí)，對小球受力分析，受重力、拉力，根據(jù)牛頓第二定律，有：

水平方向：F_合=Fcos45°=ma₀；
豎直方向：Fsin45°=mg
解得：a₀=g
當(dāng)斜面體以a=2g的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，對小球受力分析如圖2，由于a=3g＞g，所以小球會(huì)飄起來，假設(shè)F與水平面夾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F_合=Tcosθ=ma
  Tsinθ=G
解得：T=m$\sqrt{{a}^{2}+{g}^{2}}$=$\sqrt{10}$mg
答：當(dāng)滑塊以a=3g的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中的拉力T為$\sqrt{10}$mg．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球脫離斜面時(shí)的臨界情況，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．