Question

2．磁場(chǎng)具有能量，磁場(chǎng)中單位體積所具有的能量叫做能量密度，其值為$\frac{B^2}{2μ}$，式中B是磁感應(yīng)強(qiáng)度，μ是磁導(dǎo)率，在空氣中μ為一已知常數(shù)．以通電螺線(xiàn)管（帶有鐵芯）為例，將銜鐵吸附在通電螺線(xiàn)管的一端，若將銜鐵緩慢拉動(dòng)一小段距離△d，拉力所做的功就等于間隙△d中磁場(chǎng)的能量．為了近似測(cè)得條形磁鐵磁極端面附近的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，某研究性學(xué)習(xí)小組用一根端面面積為A的條形磁鐵吸住一相同面積的鐵片P，再用力緩慢將鐵片與磁鐵拉開(kāi)一段微小距離△L，并測(cè)出拉力大小為F，如圖所示．由此可以估算出該條形磁鐵磁極端面附近的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為（　�。�

• A． $\sqrt{\frac{AF}{μ}}$
• B． $\sqrt{\frac{μF}{A}}$
• C． $\sqrt{\frac{μA}{2F}}$
• D． $\sqrt{\frac{2μF}{A}}$

Answer 1

分析 由于拉力F所作的功等于間隙中磁場(chǎng)的能量，能量密度為磁場(chǎng)中單位體積所具有的能量，故用能量除以體積就可以列出關(guān)系式求出磁感強(qiáng)度B與F、A之間的關(guān)系．

解答 解：由題意，磁場(chǎng)中單位體積所具有的能量叫做能量密度，其值為$\frac{B^2}{2μ}$
條形磁鐵與鐵片P之間的磁場(chǎng)具有的能量等于拉力F做的功，故有：
E=F•△L…①
量密度為磁場(chǎng)中單位體積所具有的能量，故有：$\frac{B^2}{2μ}$=$\frac{E}{△L•A}$…②
由①②可解得：B=$\sqrt{\frac{2μF}{A}}$
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵根據(jù)題意得到磁場(chǎng)能量密度的定義，然后根據(jù)功能關(guān)系求得條形磁鐵與鐵片P之間的磁場(chǎng)所具有的能量，再根據(jù)題意列式求解．