11.嫦娥奔月是中國古代的神話傳說,當代中國航天人將它變成令人驕傲的現(xiàn)實,我國已經(jīng)成功發(fā)射了三顆嫦娥系列探月衛(wèi)星,引起了新一輪的“探月”熱潮.若將“嫦娥三號”繞月球的運動近似看作是勻速圓周運動.已知月球半徑R,月球表面的重力加速度為g0,求:
(1)“嫦娥三號”繞月球運動的周期為T時,其軌道半徑r為多大?
(2)“嫦娥三號”在離月球表面高為2R的圓軌道上運行時,其速度v為多大?

分析 (1)根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力與月球表面重力與萬有引力相等兩式求解軌道半徑r;
(2)根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力與月球表面重力與萬有引力相等兩式求解速度v.

解答 解:(1)在月球表面有:$G\frac{mM}{{R}^{2}}=m{g}_{0}$
當衛(wèi)星運動周期為T時有:$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr(\frac{2π}{T})^{2}$
由以上兩式解得:r=$\root{3}{\frac{{g}_{0}{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$
(2)在月球表面有:$G\frac{mM}{{R}^{2}}=m{g}_{0}$
在離月球表面高為2R的圓軌道上運行時有:$G\frac{mM}{(R+2R)^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{R+2R}$
由以上兩式可解得v=$\sqrt{\frac{{g}_{0}R}{3}}$
答:(1)“嫦娥三號”繞月球運動的周期為T時,其軌道半徑r為$\root{3}{\frac{{g}_{0}{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$;
(2)“嫦娥三號”在離月球表面高為2R的圓軌道上運行時,其速度v為$\sqrt{\frac{{g}_{0}R}{3}}$.

點評 解決本題的關鍵抓住兩點:一是星球表面重力與萬有引力相等,二是萬有引力提供圓周運動的向心力.同時要熟練掌握萬有引力及向心力的不同表達式.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

1.(1)關于“驗證牛頓第二定律”實驗中驗證“作用力一定時,加速度與質(zhì)量成反比”的實驗過程,以下做法中正確的是B
A.平衡摩擦力時,應將裝砂的小桶用細繩通過定滑輪系在小車上
B.每次改變小車的質(zhì)量時,不需要重新平衡摩擦力
C.實驗時,先放開小車,再接通電源
D.可以利用天平測出砂桶和砂的質(zhì)量m和小車質(zhì)量M,直接用公式a=$\frac{mg}{M}$求出加速度
(2)該同學在做“驗證牛頓第二定律”實驗中得到的一條紙帶,圖中相鄰兩計數(shù)點之間的時間間隔為0.1s,由圖中的數(shù)據(jù)可算得小車的加速度a為0.19m/s2.(結果取兩位有效數(shù)字)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

2.以10m/s的速度水平拋出一個物體,當豎直分位移和水平分位移相等時(g=10m/s2),則以下說法正確的是( 。
A.豎直分速度等于水平分速度B.瞬時速度為10$\sqrt{5}$m/s
C.運動時間為2sD.運動位移為10$\sqrt{2}$m

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.一質(zhì)量為m的小球,用長為L的輕繩懸掛于O點,小球在水平力F作用下,從平衡位置P點很緩慢地移到Q點.如圖所示,此時懸線與豎直方向夾角為θ,則拉力F所做的功為(  )
A.mgLcosθB.mgL(1-cosθ)C.FLsinθD.FLθ

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.一船在靜水中的速度為6m/s,要渡過寬度為80m,水流的速度為8m/s的河流,下列說法正確的是( 。
A.因為船在靜水中的速度小于水速,所以船不能渡過此河
B.船渡河的最短時間一定為l0 s
C.因為船在靜水中的速度小于水速,所以船不能行駛到正對岸
D.船相對河岸的速度大小一定為10 m/s

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

16.如圖所示,質(zhì)量均為M的木塊A和B,并排放在光滑水平面上,A上固定一豎直輕桿,輕桿上端的小釘(質(zhì)量不計)O上系一長度為L的細線,細線另一端系一質(zhì)量為m的球C,現(xiàn)將C球拉起使細線水平伸直,并由靜止釋放C球(C球不與直桿相碰).求:
(1)兩木塊剛分離時,A、B、C的速度各多大?
(2)兩木塊分離后,小球偏離豎直方向的最大偏角θ的余弦值cos θ.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

3.(1)打點計時器使用的電源頻率為50Hz,常用的電磁打點計時器和電火花計時器使用的是交流(填“直流電”、“交流電”),正常工作時每隔0.02s打一個點.
(2)在“練習使用打點計時器”的實驗中,下列操作正確的是A
A.打點前,小車應靠近打點計時器,要先接通電源,待計時器開始打點再釋放小車
B.隨意選取紙帶上的點當做計數(shù)點來計算
C.打點頻率為50Hz,每四個點取一個計數(shù)點,則計數(shù)點之間的時間間隔為0.01s
D.實驗中應使小車速度盡量小些.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

20.一束復色光由空氣射向玻璃,發(fā)生折射而分為a、b兩束單色光,其傳播方向如圖所示,則( 。
A.a光的頻率小于b光的頻率
B.在玻璃中a光的傳播速度大于b光的傳播速度
C.在同一雙縫干涉裝置中,a光形成的干涉條紋間距比b光的大
D.讓該復色光從玻璃射向空氣,逐漸增大入射角,a光先發(fā)生全反射

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

1.在做“練習使用打點計時器”的實驗時.打出一條紙帶,如圖所示,物體做勻加速直線運動,交流電頻率是50Hz,舍去前面比較密的點,從0點開始,標出幾個計數(shù)點1、2、3…,相鄰兩個計數(shù)點之間還有4個打印點未畫出,那么相鄰兩個計數(shù)點之間對應的時間間隔為0.1s,各計數(shù)點與0計數(shù)點之間的距離依次為x1=4.00cm、x2=9.00cm、x3=15.00cm,則打計數(shù)點1時物體的速度大小v1=0.45m/s,打計數(shù)點2時物體的速度大小v2=0.55m/s,物體運動的加速度大小為1m/s2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案