Question

2．以10m/s的速度水平拋出一個(gè)物體，當(dāng)豎直分位移和水平分位移相等時(shí)（g=10m/s²），則以下說法正確的是（　�。�：

• A． 豎直分速度等于水平分速度
• B． 瞬時(shí)速度為10$\sqrt{5}$m/s
• C． 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2s
• D． 運(yùn)動(dòng)位移為10$\sqrt{2}$m

Answer 1

分析 通過豎直分位移與水平分位移大小相等，求出時(shí)間，根據(jù)時(shí)間可求出豎直方向的分速度和速度的大小和方向以及運(yùn)動(dòng)的位移．

解答 解：A、根據(jù)題意豎直分位移等于水平分位移$\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}={v}_{0}^{\;}t$，得$\frac{1}{2}gt={v}_{0}^{\;}$，即${v}_{y}^{\;}=2{v}_{0}^{\;}$，即豎直分速度是水平分速度的2倍，故A錯(cuò)誤；
B、瞬時(shí)速度$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{{v}_{0}^{2}+（2{v}_{0}^{\;}）_{\;}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}^{\;}=10\sqrt{5}$m/s，故B正確；
C、運(yùn)動(dòng)時(shí)間$t=\frac{{v}_{y}^{\;}}{g}=\frac{2{v}_{0}^{\;}}{g}=\frac{2×10}{10}=2s$，故C正確；
D、水平位移$x={v}_{0}^{\;}t=10×2=20m$，根據(jù)題意x=y=20m，合位移$l=\sqrt{{x}_{\;}^{2}+{y}_{\;}^{2}}=20\sqrt{2}m$，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運(yùn)動(dòng)的方法，平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)．且分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．