Question

10．如圖所示，一個質(zhì)量m=10kg的物體放在光滑水平地面上．對物體施加一個F=50N的拉力，使物體做初速為零的勻加速直線運動．已知拉力與水平方向的夾角
θ=37°，sin37°=0.60，cos37°=0.80，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）物體運動的加速度大�。�
（2）物體在 2.0s內(nèi)的位移及2.0s末的瞬時速率；
（3）拉力F在2.0s內(nèi)做的功及2.0s末的瞬時功率．

Answer 1

分析 （1）分析物體的受力情況，由牛頓第二定律求加速度．
（2）物體做勻加速運動，由位移時間公式求位移，由速度時間公式求瞬時速度．
（3）根據(jù)功的公式W=FScosθ求拉力F在2.0s內(nèi)做的功．由公式P=Fvcosθ求2.0s末的瞬時功率．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律有：Fcosθ=ma
解得：加速度為 a=4m/s²
（2）物體在 2.0s內(nèi)的位移 S=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×4×2²=8m
物體在 2.0s末的速度 v=at=4×2=8m/s
（3）力F在 2.0s內(nèi)做的功  W=FScosθ=50×8×0.8J=320J
力F在 2.0s末的瞬時功率 P=Fvcosθ=50×8×0.8W=320W
答：
（1）物體運動的加速度大小是4m/s²；
（2）物體在 2.0s內(nèi)的位移是8m，2.0s末的瞬時速率是8m/s；
（3）拉力F在2.0s內(nèi)做的功是320J，2.0s末的瞬時功率是320W．

點評 加速度是聯(lián)系力和運動的橋梁，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)牛頓第二定律求得物體在外力作用下的加速度，再根據(jù)運動學(xué)規(guī)律求解．要注意瞬時功率的一般公式是P=Fvcosθ，不是P=Fv．