Question

7．如圖所示，相距為L的兩條足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，與水平面的夾角θ，導(dǎo)軌上固定有質(zhì)量為m，電阻為R的兩根相同的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒MN上方軌道粗糙，下方光滑，整個空間存在垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B．將兩根導(dǎo)體棒同時釋放后，觀察到導(dǎo)體棒MN下滑而EF保持靜止，當(dāng)MN下滑速度最大時，EF與軌道間的摩擦力剛好到達(dá)最大靜摩擦力，下列敘述正確的是（　�。�

• A． 導(dǎo)體棒MN受到的最大安培力為mgsinθ
• B． 導(dǎo)體棒MN的最大速度為$\frac{2mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$
• C． 導(dǎo)體棒EF與軌道之間的最大靜摩擦力為mgsinθ
• D． 導(dǎo)體棒MN所受重力的最大功率為$\frac{{m}^{2}{g}^{2}Rsi{n}^{2}θ}{{B}^{2}{L}^{2}}$

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒MN勻速運動時速度最大，感應(yīng)電流最大，所受的安培力也最大，由平衡條件求解；
分析MN的運動情況：先加速運動后勻速運動，勻速運動時速度最大，根據(jù)平衡條件求解最大速度；
對兩棒分別研究，根據(jù)平衡條件求導(dǎo)體棒EF與軌道之間的最大靜摩擦力；
導(dǎo)體棒MN所受重力的最大功率等于回路最大的電功率．

解答 解：A、導(dǎo)體棒MN勻速運動時速度最大，感應(yīng)電流最大，所受的安培力也最大，由平衡條件得知：最大安培力為F_Am=mgsinθ．故A正確．
B、當(dāng)導(dǎo)體棒MN勻速運動時速度最大，由平衡條件得：mgsinθ=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$，則得最大速度為v=$\frac{2mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$．故B正確．
C、當(dāng)MN下滑速度最大時，EF與軌道間的摩擦力剛好到達(dá)最大靜摩擦力，兩棒所受的安培力大小相等，方向相反，則對EF棒：mgsinθ+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$=f_m，則得最大靜摩擦力為f_m=2mgsinθ．故C錯誤．
D、導(dǎo)體棒MN所受重力的最大功率為P_m=mgsinθ•v=$\frac{2{m}^{2}{g}^{2}Rsi{n}^{2}θ}{{B}^{2}{L}^{2}}$．故D錯誤．
故選：AB．

點評 對于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動能定理、功能關(guān)系等列方程求解．