Question

17．如圖所示，一塊兩對面平行的玻璃磚的厚度L=30cm，現(xiàn)測得該玻璃磚的折射率為n=$\sqrt{3}$，若光線從上表面射入的入射角θ=60°，已知光在空氣中的傳播速度c=3×10⁸ m/s．求：
（1）從下表面射出玻璃磚的光線相對于入射光線的側(cè)移量d．
（2）光在玻璃磚中傳播的時間t．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)折射定律求出折射角，再結(jié)合幾何關(guān)系求出出射光線相對于入射光線的側(cè)移量d．
（2）通過幾何關(guān)系求出光在玻璃中傳播的路程，由v=$\frac{c}{n}$求出光在玻璃中傳播的速度，即可求得傳播時間t

解答 解：（1）根據(jù)折射定律有：n=$\frac{sinθ}{sinr}$，得

sinr=$\frac{sinθ}{n}$=$\frac{sin60°}{\sqrt{3}}$=0.5，得 r=30°
由幾何關(guān)系得，出射光線相對于入射光線的側(cè)移量為：
   d=$\frac{L}{cosr}•sin（θ-r）$=$\frac{30}{cos30°}$×sin30°=10$\sqrt{3}$cm
（2）光在玻璃中傳播的路程為：S=$\frac{L}{cosr}$
光在玻璃中傳播的速度為：v=$\frac{c}{n}$
則光在玻璃中傳播時間為：t=$\frac{S}{v}$
聯(lián)立解得：t=$\frac{2L}{c}$=$\frac{2×0.3}{3×1{0}^{8}}$=2×10^-9s
答：
（1）從下表面射出玻璃磚的光線相對于入射光線的側(cè)移量d是10$\sqrt{3}$cm；
（2）光在玻璃中傳播的時間是2×10^-9s．

點(diǎn)評 本題是幾何光學(xué)問題，對數(shù)學(xué)幾何能力要求較高，關(guān)鍵要完成光路圖，運(yùn)用幾何知識求光傳播的距離和側(cè)移量．