Question

16．飛機在2000m的空中以100m/s的速度水平勻速飛行，相距1s，先后從飛機上掉下A、B兩物體，落在水平地面上，不計空氣阻力，求：（g=10m/s²）
（1）兩物體落點之間的距離；
（2）兩物體在空中的最大距離．

Answer 1

分析 （1）平拋運動水平方向做勻速直線運動，由位移公式求解．
（2）物體豎直方向做自由落體運動，所以相隔1秒鐘先后從飛機上掉下兩個物體，在同一豎直線上，相距的距離也就是豎直方向的距離，根據自由落體運動的位移公式表示出位移差即可求解．

解答 解：（1）物體在水平方向上做勻速直線運動，則兩物體落點之間的距離為：△x=v₀△t=100×1m=100m
（2）物體下落的時間為：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=20（s）$
兩個物體在空中相距的距離為：$△h=h-\frac{1}{2}{（t-1）^2}$
所以時間越長，兩物間距越大，則最大距離為：
 S=$2000-\frac{1}{2}×10{（20-1）^2}=195（m）$
答：
（1）兩物體落點之間的距離為100m；
（2）兩物體在空中的最大距離為195m．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，運用運動學規(guī)律解答．