Question

11．用伏安法測(cè)電阻時(shí)，由于電壓表、電流表內(nèi)阻的影響，使得測(cè)量結(jié)果總存在系統(tǒng)誤差，按如圖所示的電路進(jìn)行測(cè)量，可以較大程度減小這種系統(tǒng)誤差．
選取合適的器材，按電路圖連接好電路后，該實(shí)驗(yàn)操作過程的第一步是：閉合開關(guān)S₁，將開關(guān)S₂接1，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R₁和R₂，使電壓表和電流表的示數(shù)盡量大些，讀出這時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)U₁和I₁．
（1）請(qǐng)你寫出該實(shí)驗(yàn)操作過程的第二步，并說明需要記錄的數(shù)據(jù)：將開關(guān)S₁接2，（只能調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R₂，不能改變R₁ ），讀出這時(shí)的電壓表和電流表的示數(shù)U₂ 和I₂．
（2）請(qǐng)寫出由以上記錄數(shù)據(jù)計(jì)算被測(cè)電阻R_x的表達(dá)式：R_x=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$-$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$．

Answer 1

分析 由電路圖可知，當(dāng)閉合電鍵S₁，電鍵S₂接1時(shí)電壓表測(cè)R_x與R_A和滑動(dòng)變阻器兩端的電壓之和，電流表測(cè)通過R_x與R_A以及滑動(dòng)變阻器的電流；保持兩滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭位置不變，將單刀雙擲開關(guān)S₂向2閉合，此時(shí)電流表測(cè)的電流為R_A和滑動(dòng)變阻器的電流，電壓表測(cè)R_A以及滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，讀出此時(shí)電壓表的示數(shù)U₂，根據(jù)歐姆定律求出兩次測(cè)量電路的電阻，根據(jù)串聯(lián)知識(shí)可知待測(cè)電阻的阻值．

解答 解：（1）第二步：將開關(guān)S₂接2，（只能調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R₂，不能改變R₁ ），讀出這時(shí)的電壓表和電流表的示數(shù)U₂ 和I₂．
（2）當(dāng)S₂合向1時(shí)有：
   R_X+R_A+R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$．
當(dāng)S₂合向2時(shí)有：R_A+R₁=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$
解以上兩式得 R_X=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$-$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$．
故答案為：
（1）將開關(guān)S₁接2，（只能調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R₂，不能改變R₁ ），讀出這時(shí)的電壓表和電流表的示數(shù)U₂ 和I₂．
（2）$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$-$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的計(jì)算，關(guān)鍵是能根據(jù)電路圖得出測(cè)量待測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)的原理．