Question

7．推杯子游戲是在杯子不掉下臺(tái)面的前提下，杯子運(yùn)動(dòng)得越快越好，通常結(jié)果是：力度不夠杯子運(yùn)動(dòng)得不夠遠(yuǎn)；力度過大，杯子將滑離臺(tái)面．此游戲可以簡(jiǎn)化為如下物理模型：質(zhì)量為0.1kg的空杯靜止在長(zhǎng)直水平臺(tái)面的左邊緣，現(xiàn)要求每次游戲中，杯子在恒定的水平推力作用下，沿臺(tái)面中央直線滑行x₁=0.2m后才可撤掉該力，此后杯子滑行一段距離停下．在一次游戲中，游戲者用4N的力推杯子，杯子沿直線共前進(jìn)了x=4m．已知水平臺(tái)面長(zhǎng)度s=10m，取g=10m/s²，試求：
（1）杯子與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）游戲者用多大的力推杯子，才能使杯子剛好停止在長(zhǎng)直水平臺(tái)面的右邊緣．

Answer 1

分析 （1）由動(dòng)能定理可求得摩擦力大小，再由摩擦力公式可求得動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）由動(dòng)能定理即可求得推力的大�。�

解答 解：（1）設(shè)水平推力為F₁，杯子所受摩擦力的大小為f，滑行距離為x₁，由動(dòng)能定理可得，
F₁x₁-fx=0
解得：f=0.2N；
則由f=μmg可得：
μ=$\frac{0.2}{1}$=0.2；
（2）設(shè)水平推力為F₂，滑行距離為x₂，由動(dòng)能定理得：
F₂x₁-fs=0
解得：F₂=10N；
答：（1）動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2；
（2）游戲者用10N的力推杯子，才能使杯子剛好停止在長(zhǎng)直水平臺(tái)面的右邊緣

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理及應(yīng)用，要注意正確分析物理過程，明確臨界條件，并優(yōu)先考慮動(dòng)能定理解題．