Question

2．如圖所示，在粗糙水平地面上放著一個截面為四分之一圓弧的柱狀物體A，A的左端緊靠豎直墻，A與豎直墻之間放一個光滑圓球B，已知A的圓弧面半徑為球B的半徑的3倍，球B所受的重力為G，整個裝置處于靜止狀態(tài)，則（　�。�

• A． 墻壁對B的作用力為$\frac{\sqrt{3}}{2}$G，B對A的壓力為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$G
• B． 墻壁對B的作用力為$\frac{\sqrt{3}}{3}$G，B對A的壓力為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$G
• C． 墻壁對B的作用力為$\frac{\sqrt{3}}{3}$G，B對A的壓力為$\sqrt{3}$G
• D． 墻壁對B的作用力為$\frac{\sqrt{3}}{2}$G，B對A的壓力為$\sqrt{3}$G

Answer 1

分析 對小球B受力分析，受重力、墻壁的支持力和圓弧面的支持力，根據(jù)共點力平衡條件并結合幾何關系列式求解．

解答 解：對小球B受力分析，受重力、墻壁的支持力和圓弧面的支持力，如圖所示：

結合幾何關系，有：
sinθ=$\frac{R}{r-R}$=$\frac{1}{2}$
故θ=30°
根據(jù)共點力平衡條件，有：
F=$\frac{mg}{cos30°}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$
N=mgtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$
根據(jù)牛頓第三定律，B對A的壓力為$\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$；
故選：B

點評 正確地對物體進行受力分析，并能根據(jù)物體平衡條件確定各力的大小關系，適時根據(jù)牛頓第三定律確定各力的反作用力情況，基礎題目．