Question

3．質(zhì)量為M的輪軸其軸半徑為r，輪半徑為R，可繞水平轉軸O轉動，重物質(zhì)量為m，由輕繩繞在輪軸上，如圖所示，重物由靜止下落高度h時的速度為v，則此時輪邊緣某點的線速度為$\frac{Rv}{r}$；輪軸轉動的動能為$mgh-\frac{1}{2}m{v^2}$（不計一切阻力）．

Answer 1

分析 同軸轉動，角速度相等，根據(jù)公式v=ωr求解輪邊緣某點的線速度．根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒定律求解輪軸轉動的動能．

解答 解：輪軸轉動的角速度為：ω=$\frac{v}{r}$；
故輪邊緣某點的線速度為：v′=ωR=$\frac{Rv}{r}$；
根據(jù)重物和輪軸組成的系統(tǒng)機械能守恒得：
輪軸轉動的動能為：E_k=mgh-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$；
故答案為：$\frac{Rv}{r}$，$mgh-\frac{1}{2}m{v^2}$．

點評 本題關鍵明確共軸轉動的物體角速度相等，整個系統(tǒng)機械能守恒，同時結合公式v=ωr列式求解．