Question

20．如圖1所示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，使重物帶動(dòng)紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置可以驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

（1）所需器材有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（帶導(dǎo)線）、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺(tái)和帶夾子的重物，此外還需D（填字母代號(hào)）中的器材
A．直流電源、天平及砝碼           B．直流電源、毫米刻度尺
C．交流電源、天平及砝碼           D．交流電源、毫米刻度尺
（2）要從打出的幾條紙帶中挑選第一、二兩點(diǎn)間的距離接近2mm并且點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測(cè)量；
（3）若所選的合理的紙帶上相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為T，第n-1個(gè)點(diǎn)與第一點(diǎn)的距離為x_n-1，第n個(gè)點(diǎn)與第一點(diǎn)的間距為x_n，第n+1個(gè)點(diǎn)與第一點(diǎn)的距離為x_n+1，則計(jì)算第n個(gè)點(diǎn)速度的兩種方法中正確的是B（填A(yù)或B）
A．v_n=g（n-1）T         B．v_n=$\frac{{x}_{n+1}-{x}_{n-1}}{2T}$
（4）若實(shí)驗(yàn)中所用重物的質(zhì)量m=1kg，打出的紙帶如圖2所示，測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)到起點(diǎn)O的距離如圖所示，打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s，則記錄B點(diǎn)時(shí)，重物的動(dòng)能E_k=0.174J；從重物開始下落至B點(diǎn)，重物的重力勢(shì)能減少量是0.176J．由此可得出的結(jié)論是：在試驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，△E_k=△E_p，機(jī)械能守恒．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定需要測(cè)量的物理量，從而確定測(cè)量的器材；
紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要使用交流電源，要測(cè)量物體下降的高度，以及瞬時(shí)速度的大小，所以需要測(cè)量點(diǎn)跡間的距離，需要毫米刻度尺；實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量是否相等，所以不需要測(cè)量物體的質(zhì)量，故不需要天平．
故選：D．
（2）用公式$\frac{1}{2}$mv²=mgh時(shí)，對(duì)紙帶上起點(diǎn)的要求是重錘是從初速度為零開始，
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50 Hz，打點(diǎn)周期為0.02 s，重物開始下落后，在第一個(gè)打點(diǎn)周期內(nèi)重物下落的高度所以所選的紙帶最初兩點(diǎn)間的距離接近2mm，
h=$\frac{1}{2}$gT²=×9.8×0.02² m≈2 mm．
所以要從打出的幾條紙帶中挑選第一、二兩點(diǎn)間的距離接近2mm并且點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測(cè)量．
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過(guò)程中的平均速度大小可以求出某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，可以求出n個(gè)點(diǎn)的速度為：
 v_n=$\frac{{x}_{n+1}-{x}_{n-1}}{2T}$，
故選：B．
（4）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論有：v_B=$\frac{0.0314-0.0078}{2×0.02}$=0.590m/s，
重錘的動(dòng)能E_KB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×1×（0.59）=0.174J
從開始下落至B點(diǎn)，重錘的重力勢(shì)能減少量為：△E_p=mgh=1×10×0.176J=0.176J．
得出的結(jié)論是在試驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，△E_k=△E_p，機(jī)械能守恒．
故答案為：
（1）D
（2）2
（3）B
（4）0.174J；0.176J；在試驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，△E_k=△E_p，機(jī)械能守恒

點(diǎn)評(píng) 正確解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的前提是明確實(shí)驗(yàn)原理，從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)進(jìn)行分析所需實(shí)驗(yàn)器材、實(shí)驗(yàn)步驟、所測(cè)數(shù)據(jù)等，會(huì)起到事半功倍的效果．