Question

20．如圖1所示，將打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置可以驗證機械能守恒定律．

（1）所需器材有打點計時器（帶導(dǎo)線）、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物，此外還需D（填字母代號）中的器材
A．直流電源、天平及砝碼           B．直流電源、毫米刻度尺
C．交流電源、天平及砝碼           D．交流電源、毫米刻度尺
（2）要從打出的幾條紙帶中挑選第一、二兩點間的距離接近2mm并且點跡清晰的紙帶進行測量；
（3）若所選的合理的紙帶上相鄰兩點的時間間隔為T，第n-1個點與第一點的距離為x_n-1，第n個點與第一點的間距為x_n，第n+1個點與第一點的距離為x_n+1，則計算第n個點速度的兩種方法中正確的是B（填A(yù)或B）
A．v_n=g（n-1）T         B．v_n=$\frac{{x}_{n+1}-{x}_{n-1}}{2T}$
（4）若實驗中所用重物的質(zhì)量m=1kg，打出的紙帶如圖2所示，測量各計數(shù)點到起點O的距離如圖所示，打點的時間間隔為0.02s，則記錄B點時，重物的動能E_k=0.174J；從重物開始下落至B點，重物的重力勢能減少量是0.176J．由此可得出的結(jié)論是：在試驗誤差允許的范圍內(nèi)，△E_k=△E_p，機械能守恒．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)實驗的原理確定需要測量的物理量，從而確定測量的器材；
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）打點計時器需要使用交流電源，要測量物體下降的高度，以及瞬時速度的大小，所以需要測量點跡間的距離，需要毫米刻度尺；實驗驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，所以不需要測量物體的質(zhì)量，故不需要天平．
故選：D．
（2）用公式$\frac{1}{2}$mv²=mgh時，對紙帶上起點的要求是重錘是從初速度為零開始，
打點計時器的打點頻率為50 Hz，打點周期為0.02 s，重物開始下落后，在第一個打點周期內(nèi)重物下落的高度所以所選的紙帶最初兩點間的距離接近2mm，
h=$\frac{1}{2}$gT²=×9.8×0.02² m≈2 mm．
所以要從打出的幾條紙帶中挑選第一、二兩點間的距離接近2mm并且點跡清晰的紙帶進行測量．
（3）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小可以求出某點的瞬時速度，可以求出n個點的速度為：
 v_n=$\frac{{x}_{n+1}-{x}_{n-1}}{2T}$，
故選：B．
（4）利用勻變速直線運動的推論有：v_B=$\frac{0.0314-0.0078}{2×0.02}$=0.590m/s，
重錘的動能E_KB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×1×（0.59）=0.174J
從開始下落至B點，重錘的重力勢能減少量為：△E_p=mgh=1×10×0.176J=0.176J．
得出的結(jié)論是在試驗誤差允許的范圍內(nèi)，△E_k=△E_p，機械能守恒．
故答案為：
（1）D
（2）2
（3）B
（4）0.174J；0.176J；在試驗誤差允許的范圍內(nèi)，△E_k=△E_p，機械能守恒

點評 正確解答實驗問題的前提是明確實驗原理，從實驗原理出發(fā)進行分析所需實驗器材、實驗步驟、所測數(shù)據(jù)等，會起到事半功倍的效果．