Question

12．如圖所示，a球從距BC高h(yuǎn)的A處?kù)o止釋放后，沿光滑軌道ABC下滑，在C處水平拋出．已知C離水平地面的高度為$\frac{1}{2}$h，重力加速度為g，求：
（1）a球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（2）a球水平拋出后的落地點(diǎn)E與C點(diǎn)的水平距離．

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理求出a球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度大小，根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合初速度和時(shí)間求出水平距離．

解答 解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理得，mgh=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$，
解得${v}_{B}=\sqrt{2gh}$．
（2）根據(jù)$\frac{1}{2}h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{h}{g}}$，
則水平距離x=${v}_{B}t=\sqrt{2gh}\sqrt{\frac{h}{g}}=\sqrt{2}h$．
答：（1）a球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為$\sqrt{2gh}$；
（2）a球水平拋出后的落地點(diǎn)E與C點(diǎn)的水平距離為$\sqrt{2}h$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．