Question

11．如圖所示一個初速度為零的電子通過電壓為U的電場加速后，從C點垂直于場強為E的勻強電場方向射入兩平行板之間，電子到達該電場中另一點D時，電子的速度大小為v．設電子的電量為e、質(zhì)量為m．求：
（1）電子經(jīng)過C點的速度大小v₀；
（2）C、D兩點沿場強方向的距離d．

Answer 1

分析 （1）由動能定理求出電子經(jīng)過C點的速度大小v₀．
（2）電子進入偏轉(zhuǎn)電場后，再由動能定理求C、D兩點沿場強方向的距離d．

解答 解：（1）對電子的加速過程，由動能定理：
  eU=$\frac{1}{2}$mv₀²
得：v₀=$\sqrt{\frac{2eU}{m}}$
（2）在偏轉(zhuǎn)電場中，電場力做功為eEd，根據(jù)動能定理得
   eEd=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
聯(lián)立解得：d=$\frac{m{v}^{2}-2eU}{2eE}$
答：
（1）電子經(jīng)過C點的速度大小v₀是$\sqrt{\frac{2eU}{m}}$．
（2）C、D兩點沿場強方向的距離d是$\frac{m{v}^{2}-2eU}{2eE}$．

點評 此題考查了電子在電場中的運動，分析清楚電子的運動過程，應用動能定理即可正確解題，解答時要靈活選取研究的過程，也可對整個過程運用動能定理求d．