Question

20．從某一地點(diǎn)同時(shí)開始沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體 I、II，其v-t圖象如圖所示．在0～t₀時(shí)間內(nèi)下列說法中正確的是（　�。�

• A． 兩個(gè)物體Ⅰ、Ⅱ所受合外力都在不斷減小
• B． 物體Ⅰ所受合外力不斷增大，物體Ⅱ所受合外力不斷減小
• C． 物體Ⅰ的位移不斷增大，物體Ⅱ的位移不斷減小
• D． 兩物體Ⅰ、Ⅱ的平均速度大小都是$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 速度時(shí)間圖象上某點(diǎn)的切線的斜率表示該點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的加速度大小，由牛頓第二定律可分析合外力的變化；
圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小，再根據(jù)平均速度的定義進(jìn)行分析．

解答 解：A、B、速度-時(shí)間圖象上某點(diǎn)的切線的斜率表示該點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的加速度大小，故物體Ⅰ做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，物體Ⅱ做加速度不斷減小的減速運(yùn)動(dòng)，再結(jié)合牛頓第二定律，Ⅰ物體所受的合外力不斷減小，II物體所受的合外力不斷減小，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小，由圖象可知：隨著時(shí)間的推移，Ⅰ、Ⅱ的速度圖象與時(shí)間軸圍城的面積不斷變大，故位移不斷變大，故C錯(cuò)誤；

D、圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小，如果物體的速度從v₂均勻減小到v₁，或從v₁均勻增加到v₂，物體的位移就等于圖中梯形的面積，平均速度就等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故Ⅰ的平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，Ⅱ的平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)速度時(shí)間圖象得到兩物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)平均速度的定義和圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小分析處理．