Question

14．如圖所示，質(zhì)量為M的小車(chē)上懸掛一單擺，擺線(xiàn)長(zhǎng)為L(zhǎng)，擺球質(zhì)量為m，現(xiàn)讓小車(chē)停在光滑水平面上緊靠一豎直擋板．將小球拉至水平后無(wú)初速釋放小車(chē)和小球，若M=3kg，m=2kg，L=0.8m．求釋放小球后小球擺至右側(cè)最高點(diǎn)時(shí)，距最低點(diǎn)多高？

Answer 1

分析 小球在向最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球的機(jī)械能守恒，由此求出小球的速度；小球從最低點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中小球與小車(chē)組成的系統(tǒng)在水平方向的動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，由此拉力即可求出．

解答 解：小球在向最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，得：
$mgL=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
小球從最低點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中小球與小車(chē)組成的系統(tǒng)在水平方向的動(dòng)量守恒，釋放小球后小球擺至右側(cè)最高點(diǎn)時(shí)小球與小車(chē)的速度相等，選擇向右為正方向，則：
mv=（m+M）v′
由機(jī)械能守恒得：
$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}（m+M）v{′}^{2}+mgh$
聯(lián)立得：h=0.48m
答：釋放小球后小球擺至右側(cè)最高點(diǎn)時(shí)，距最低點(diǎn)0.48m．

點(diǎn)評(píng) 本題中小球向最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，水平方向的動(dòng)量增大；小球從最低點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中小球與小車(chē)組成的系統(tǒng)在水平方向的動(dòng)量守恒，利用系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒列式，即可求出相關(guān)量．