Question

12．如圖所示，傳送帶兩輪之間的距離為16m，傳送帶與水平面間的夾角α=37°，并以v=10m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)著，在傳送帶的A端輕輕地放一個(gè)小物體，若已知物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，則物體從A端到B端所用的時(shí)間為多少？（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 傳送帶順時(shí)針運(yùn)行，小物塊從A點(diǎn)出發(fā)，摩擦力的方向始終沿傳送帶向上，一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小，結(jié)合位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：傳送帶順時(shí)針運(yùn)行，小物塊所受的摩擦力方向不變，一直沿傳送帶向上，根據(jù)牛頓第二定律得：
a=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=10×0.6-0.5×10×0.8=2m/s²，
物塊速度方向與傳送帶運(yùn)行方向相同，物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)s=$\frac{1}{2}$at²
得：t=$\sqrt{\frac{2×16}{2}}$=4s．
此時(shí)的速度：v=at=2×4=8m/s＜10m/s，所以物體一直做加速運(yùn)動(dòng)，所以物體從A端到B端所用的時(shí)間為4s
答：物體從A端到B端所用的時(shí)間為4s

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清物塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)情況又不同．