Question

8．平直的公路上，甲車勻速行駛，速度為10m/s，當(dāng)它經(jīng)過乙車處時，乙車從靜止開始以a=1m/s²的加速度作勻加速運動，方向與甲車運動方向相同．
求：（1）乙車經(jīng)過多長時間追上甲車？
（2）追上甲車時，乙車的速度為多大？
（3）乙車追上甲車前，它們的最大距離？

Answer 1

分析 （1）乙追上甲兩者位移相同
（2）由v=at 求的速度
（3）當(dāng)兩者速度相同時相距最遠(yuǎn)

解答 解：（1）乙車追上甲車兩者位移相同，故x_甲=x_乙
即${v}_{甲}t=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得t=20s
（2）乙車的速度為v=at=20m/s
（3）當(dāng)甲乙速度相同時，距離最大
故所需時間為t′=$\frac{{v}_{甲}}{a}=10s$
10s內(nèi)甲的位移為x_甲=v_甲t′=100m
乙的位移為${x}_{乙}=\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{1}{2}×1×1{0}^{2}m=50m$
△x=x_甲-x_乙=50m
答：（1）乙車經(jīng)過20s追上甲車？
（2）追上甲車時，乙車的速度為20m/s
（3）乙車追上甲車前，它們的最大距離為50m

點評 掌握兩車相距最遠(yuǎn)時的臨界條件和追擊條件是解決本題的關(guān)鍵