Question

18．用如圖所示的裝置可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，直徑為d的擺球A拴在長(zhǎng)為L(zhǎng)的不可伸長(zhǎng)的輕繩一端（L＞＞d），繩的另一端固定在O點(diǎn)，O點(diǎn)正下方擺球重心經(jīng)過(guò)的位置固定光電門(mén)B．現(xiàn)將擺球拉起，使繩偏離豎直方向θ角時(shí)，由靜止開(kāi)始釋放擺球，當(dāng)其通過(guò)最低位置時(shí)，光電門(mén)B記錄的遮光時(shí)間為t．
（1）擺球通過(guò)最低點(diǎn)的速度v=$\fracctwkuxw{t}$（用題中字母表示）
（2）寫(xiě)出滿足機(jī)械能守恒的表達(dá)式$\frac{1}{2}$（$\fraclwzzvmp{t}$）²=gL（1-cosθ）（用題中字母表示）

Answer 1

分析 （1）最低點(diǎn)的速度采用平均速度來(lái)等效替代瞬時(shí)速度；
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式列式即可求得機(jī)械能的表達(dá)式．

解答 解：（1）在最低點(diǎn)時(shí)，通過(guò)的距離為d，小球經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t，則平均速度v=$\fracqehcfql{t}$；
（3）由機(jī)械能守恒定律可知，mgh=$\frac{1}{2}$mv²；
h=L（1-cosθ）
則有：$\frac{1}{2}$m（$\fracnbuwkav{t}$）²=mgL（1-cosθ）
因此機(jī)械能守恒表達(dá)式為：$\frac{1}{2}$（$\fracbowokbl{t}$）²=gL（1-cosθ）
故答案為：（1）$\fracodywvqo{t}$
（2）$\frac{1}{2}$（$\fracflhsavb{t}$）²=gL（1-cosθ）

點(diǎn)評(píng) 本題考查機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容；要求學(xué)生能掌握正確的求解思路，并能根據(jù)平均速度與瞬時(shí)速度的關(guān)系表示瞬時(shí)速度．