Question

7．如圖所示，在水平地面上有一傾角為θ的斜劈，其斜面光滑，底面粗糙．兩個質(zhì)量均為m，用彈簧相連接的物塊A、B放在斜劈上，系統(tǒng)靜止．現(xiàn)用一平行于斜面向上的恒力F拉物塊A使之向上運動，當(dāng)物塊B剛要離開固定在斜劈上的擋板C時，物塊A運動的距離為d，速度為v，斜劈仍靜止．已知彈簧勁度系數(shù)為k，重力加速度為g，則此時（　�。�

• A． 拉力F的功率為Fv sinθ
• B． 斜劈將受到水平向左的摩擦力大小為mgsin2θ
• C． 物塊A的加速度為 $\frac{F-Kd-mgsinθ}{m}$
• D． 彈簧彈性勢能比初始狀態(tài)增加了Fd-mgd sinθ-$\frac{m{v}^{2}}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)P=Fv求解功率，當(dāng)B剛離開C時，彈簧的彈力等于B的重力沿斜面下的分力，根據(jù)胡克定律求解出彈簧的伸長量，根據(jù)牛頓第二定律求出物塊A的加速度大小，根據(jù)功能關(guān)系求解彈簧彈性勢能的變化量．

解答 解：A、拉力的瞬時功率P=Fv，故A錯誤；
B、把AB看成一個整體，則整體對斜面的壓力N=2mgcosθ，對斜面受力分析，則有：f=Nsinθ=2mgcosθsinθ=mgsin2θ，故B正確；
C、根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{F-kx-mgsinθ}{m}$
開始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧彈力等于A的重力沿斜面下的分力，當(dāng)B剛離開C時，彈簧的彈力等于B的重力沿斜面下的分力，故mgsinθ=kx₂，但由于開始是彈簧是壓縮的，故d＞x，故a＞$\frac{F-kd-mgsinθ}{m}$，故C錯誤；
D、根據(jù)功能關(guān)系，彈簧彈性勢能的增加量等于拉力的功減去系統(tǒng)動能和重力勢能的增加量，即為：Fd-mgdsinθ-$\frac{1}{2}$mv²，故D正確；
故選：BD．

點評 含有彈簧的問題，往往要研究彈簧的狀態(tài)，分析物塊的位移與彈簧壓縮量和伸長量的關(guān)系是常用思路．