Question

一個圓盤邊緣系一根細繩，繩的下端拴著一個質量為m的小球，圓盤的半徑是r，繩長為l，圓盤勻速轉動時小球隨著一起轉動，并且細繩與豎直方向成θ角，如圖所示，則圓盤的轉速是________．

Answer 1

分析：小球隨著一起轉動時在水平面內做勻速圓周運動，由重力和細繩拉力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求解轉速．
解答：以小球為研究對象，由題可知，小球在水平面內做勻速圓周運動，半徑為R=lsinθ+r，由重力和細繩拉力的合力提供向心力，力圖如圖．設轉速為n，則由牛頓第二定律得
mgtanθ=m（2πn）²R
又 R=lsinθ+r
得到 n=
故答案為：
點評：本題是圓錐擺問題，容易出錯的地方是圓周運動半徑的確定，不等于細繩的長度，也不等于lsinθ，是軌跡圓的半徑，由幾何知識確定．