Question

14．從地面同時(shí)豎直上拋甲、乙兩小球，甲球上升的最大高度比乙球上升的最大高度多5.5m，甲球落地時(shí)間比乙球遲1s，不計(jì)空氣阻力，求甲、乙兩球拋出時(shí)的速度大小各為多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 將豎直上拋運(yùn)動(dòng)看成一種勻減速直線運(yùn)動(dòng)，分別運(yùn)用位移速度公式和速度時(shí)間公式列式，即可求得兩球的初速度．

解答 解：設(shè)甲、乙兩球拋出時(shí)的速度大小各是v₁和v₂．拋出點(diǎn)的高度為h．
據(jù)題有：$\frac{{v}_{1}^{2}}{2g}$-$\frac{{v}_{2}^{2}}{2g}$=5.5m
可得 ${v}_{1}^{2}$-${v}_{2}^{2}$=110 m²/s²
對(duì)于甲球有：t₁=$\frac{2{v}_{1}}{g}$ 
對(duì)于乙球有：t₂=$\frac{2{v}_{2}}{g}$
又 t₁-t₂=1s
可得 v₁-v₂=5m/s
聯(lián)立解得 v₁=13.5m/s，v₂=8.5m/s
答：甲、乙兩球拋出時(shí)的速度大小各是13.5m/s和8.5m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題通過(guò)兩個(gè)球運(yùn)動(dòng)的比較考查豎直上拋運(yùn)動(dòng)，解答的關(guān)鍵要熟悉豎直上拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解答．