Question

4．如圖所示，是a、b兩物體速度隨時(shí)間變化的圖象，已知a、b的初速度分別為6m/s、8m/s，試根據(jù)圖象回答：
（1）兩物體哪一時(shí)刻速度相等？
（2）a、b兩物體各自做什么運(yùn)動(dòng)？
（3）若t₁=0.8s，根據(jù)圖象求t₂
（4）求a、b的加速度大小和方向．

Answer 1

分析 （1）由圖可直接讀出速度．
（2）根據(jù)圖象的形狀分析速度的變化，再判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．
（3）根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)求時(shí)間t₂．
（4）圖象的斜率表示加速度，由加速度的定義式求解．

解答 解：（1）兩物體t₁時(shí)刻速度相等．
（2）a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，b做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．
（3）若t₁=0.8s，結(jié)合a、b的初速度分別為6m/s、8m/s，由幾何知識(shí)可得，t₂=2×0.8s=1.6s
（4）a的加速度 a_a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{8-6}{1.6}$=1.4m/s²，方向沿正向．b的加速度 a_b=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{6-8}{1.6}$=-1.4m/s²，大小為1.4m/s²，方向沿負(fù)向．
答：
（1）兩物體t₁時(shí)刻速度相等．
（2）a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，b做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．
（3）t₂為1.6s．
（4）a的加速度大小為1.4m/s²，方向沿正向．b的加速度大小為1.4m/s²，方向沿負(fù)向．

點(diǎn)評 對于速度圖象，要抓住斜率、面積、交點(diǎn)的數(shù)學(xué)意義分析其物理意義，同時(shí)要結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)研究．