Question

17．一輛卡車在平直公路上行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險，立即緊急剎車，由于慣性，卡車在急剎車后滑行22.5m停下，假設(shè)卡車剎車過程是勻減速直線運動且加速度的大小是5m/s2．求：
（1）卡車的行駛速度多大？
（2）卡車緊急剎車后第2s內(nèi)的位移多大？

Answer 1

分析 （1）剎車停下后末速度為零，要求初速度，可根據(jù)勻變速直線運動位移速度公式求解．
（2）由速度時間公式求出剎車到停止的總時間，分析卡車的狀態(tài)，再可通過位移時間公式求解．

解答 解：（1）根據(jù)題意可知：x=22.5m，v=0，a=-5m/s²
根據(jù)運動學(xué)速度位移公式v²-v₀²=2ax得：v₀=15m/s
（2）卡車從剎車到停止的總時間為 t₀=$\frac{0-{v}_{0}}{a}$=$\frac{-15}{-5}$s=3s
可知卡車有前2s內(nèi)一直做勻減速運動，則剎車后第2s內(nèi)的位移為
  x₂=（v₀t₂+$\frac{1}{2}a$t₂²）-（v₀t₁+$\frac{1}{2}a$t₁²）=（15×2-$\frac{1}{2}×5×{2}^{2}$）-（15×1-$\frac{1}{2}×5×{1}^{2}$）=7.5m
答：
（1）卡車的行駛速度是15m/s．
（2）卡車緊急剎車后第2s內(nèi)的位移是7.5m．

點評 剎車問題是勻減速直線運動的典型題型．要注意研究剎車的時間，有些題目中要求t時間內(nèi)的位移，若t大于剎車時間，這時就不能直接根據(jù)位移時間公式求解，要先判斷汽車的狀態(tài)，再進(jìn)行解答．