Question

5．如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤(pán)上放有質(zhì)量為m的物體，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時(shí)，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直（繩上張力為零）．物體和轉(zhuǎn)盤(pán)間的最大靜磨擦力是其正壓力的μ倍．求：當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度ω=$\sqrt{\frac{μg}{2r}}$時(shí)，細(xì)繩的拉力F_T．

Answer 1

分析 物體隨圓盤(pán)一起做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)最大靜摩擦力提供向心力求出臨界的角速度，判斷細(xì)繩是否有拉力，若有拉力，靠靜摩擦力和拉力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出細(xì)繩的拉力．

解答 解：根據(jù)$μmg=mr{{ω}_{0}}^{2}$得，${ω}_{0}=\sqrt{\frac{μg}{r}}$，
因?yàn)檗D(zhuǎn)盤(pán)的角速度ω＜ω₀，可知物體隨圓盤(pán)一起做圓周運(yùn)動(dòng)，靠靜摩擦力提供向心力，細(xì)繩的拉力為零．
答：細(xì)繩的拉力為零．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道物塊做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．