Question

3．如圖所示，三角體由兩種材料拼接而成，BC界面平行底邊DE，兩側(cè)面與水平夾角分別為30°、60°，若物塊從A靜止下滑，加速至B勻速至D，若該物塊由靜止從A沿另一側(cè)面下滑，則有（　�。�

• A． AB段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于AC段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間
• B． 通過(guò)C點(diǎn)的速率等于通過(guò)B點(diǎn)的速率
• C． 將加速至C勻速至E
• D． 一直加速運(yùn)動(dòng)到E，但AC段的加速度比CE段大

Answer 1

分析 先求出物體從傾角一定的斜面下滑的加速度的一般表達(dá)式，然后討論影響加速度大小的各個(gè)因數(shù)對(duì)加速度的影響，再討論各段的運(yùn)動(dòng)情況．

解答 解：B、物體從傾角為θ的斜面滑下，根據(jù)動(dòng)能定理，有
mgh-μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}$mv²
故物體通過(guò)C點(diǎn)的速率大于通過(guò)B點(diǎn)的速率，故B錯(cuò)誤；
B、物體從傾角為θ的斜面滑下，根據(jù)牛頓第二定律，有
mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得
a=gsinθ-μgcosθ  ①
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有
$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}$at²   ②
由①②得到AC段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于AB段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，故A正確；
C、D、由①式可知，物體將一直加速滑行到E點(diǎn)，但AC段的加速度比CE段大，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是求出物體沿斜面下滑的加速度和速度的一般表達(dá)式，然后再分析討論．