Question

17．如圖所示，A、B、C三球的質(zhì)量均為m，輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端、另一端與A球相連，A、B間由一輕質(zhì)細(xì)線連接，B、C間由一輕桿相連，傾角為θ的光滑斜面固定在地面上，彈簧、細(xì)繩與輕桿均平行于斜面，初始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線被燒斷的瞬間，相連說法正確的是（　�。�

• A． 彈簧彈力大小為2mgsinθ
• B． C球的受力情況未變，加速度為零
• C． B、C兩球的加速度均沿斜面向下，大小均為gsinθ
• D． B、C之間桿的彈力大小不為零

Answer 1

分析 彈簧與繩的區(qū)別是：彈簧的彈力不會突變，而繩在斷后彈力會突變?yōu)榱�，對其受力分析，根�?jù)牛頓第二定律由此可以來分析A、B、C球的加速度情況．

解答 解：A、初始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，把BC看成整體，對其受力分析，BC受重力2mg、斜面的支持力F_N、細(xì)線的拉力T．
對BC重力沿斜面和垂直斜面進(jìn)行正交分解，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得：T=2mgsinθ，
對A進(jìn)行受力分析，A受重力mg、斜面的支持力、彈簧的拉力F_彈和細(xì)線的拉力T．
對A重力沿斜面和垂直斜面進(jìn)行正交分解，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得：F_彈=T+mgsinθ=3mgsinθ，
細(xì)線被燒斷的瞬間，繩在斷后彈力會突變?yōu)榱悖瑥椈傻膹椓Σ蛔�，仍�?mgsinθ，故A錯誤；
B、細(xì)線被燒斷的瞬間，把BC看成整體，BC受重力2mg、斜面的支持力F_N，
根據(jù)牛頓第二定律得BC球的加速度a′=$\frac{2mgsinθ}{2m}$=gsinθ，兩球的加速度均沿斜面向下，故B錯誤，C正確；
D、對C進(jìn)行受力分析，C受重力mg、桿的彈力F和斜面的支持力．根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinθ+F=ma′，解得：F=0，所以B、C之間桿的彈力大小為0．故D錯誤；
故選：C．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵點(diǎn)就是繩和彈簧的區(qū)別：彈簧的彈力不會突變，而繩在斷后彈力會突變?yōu)榱悖�這點(diǎn)在做題時要特別留意．