Question

5．一個重為10牛的光滑小球放在如圖所示的位置上，已知球的半徑R=5cm，圓心O點(diǎn)到接觸點(diǎn)A的高度差為3cm，求：球?qū)ωQ直墻和A點(diǎn)的壓力．

Answer 1

分析 將小球的重力按效果進(jìn)行分析，作出力的分解圖，由幾何關(guān)系可知兩個壓力的大小即可．

解答 解：將小球的重力按效果進(jìn)行分析，作出力的分解圖如圖：

設(shè)重力方向與F₁方向的夾角為θ，根據(jù)幾何關(guān)系可知tanθ=$\frac{\sqrt{{R}^{2}-hryyfmz^{2}}}zeraa74=\frac{4}{3}$，cosθ=$\frac{3}{5}$，則：
小球?qū)�A點(diǎn)的壓力：F₁=$\frac{mg}{cosθ}=\frac{10}{\frac{3}{5}}=\frac{50}{3}N$，
球?qū)ωQ直墻壁的彈力F₂′=mgtanθ=$10×\frac{4}{3}=\frac{40}{3}N$．
答：球?qū)��?jiān)直墻的壓力為$\frac{40}{3}N$，對A點(diǎn)的壓力為$\frac{50}{3}N$．

點(diǎn)評 本題為共點(diǎn)力的平衡題目，可以由合成法，也可以用正交分解法進(jìn)行解答，注意幾何關(guān)系在解題時的應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．